甘肃省庆阳二中2018-2019学年高二上学期第三次月考数学（理）试卷

适用年级：高二
试卷号：588104

试卷类型：月考
试卷考试时间：2019/1/21

1.单选题(共5题)

1.

设平面上有四个互异的点A、B、C、D，已知

，则

的形状是（）

A．直角三角形

B．等腰三角形

C．等腰直角三角形

D．等边三角形

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2.

如图所示，在长方体

中，

为

与

的交点。若

，

，

，则下列向量中与

相等的向量是（）

A．

B．

C．

D．

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3.

在正三棱柱

中，若

，则

与

所成角的大小为（　）

A．

B．

C．

D．

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4.

若

,

，且

与

的夹角为钝角,则

的取值范围是( )

A．

B．

C．

D．

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5.

双曲线

（

，

）的左、右焦点分别是

，过

作倾斜角为

的直线交双曲线右支于

点，若

垂直于

轴，则双曲线的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

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2.选择题(共1题)

6.关于光合作用和化能合成作用的叙述，正确的是（）
①与异养生物有关
②都将CO₂和水合成为有机物
③都属自养生物的营养方式
④合成作用所利用的能量相同

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3.填空题(共4题)

7.

已知向量

,且

与

互相垂直,则

__________.

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8.

设抛物线

的焦点为

，点

.若线段

的中点

在抛物线上，则

到该抛物线准线的距离为_____________。

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9.

若焦点在

轴上的椭圆

的离心率为

,则

等于__________

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10.

直线

被抛物线

截得线段的中点坐标是________.

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4.解答题(共4题)

11.

在直三棱柱中,

是

中点.

（1）求证:

平面

；
（2）求点

到平面

的距离.

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12.

如图，在四棱锥

中，底面梯形

中，

，平面

平面

，

是等边三角形，已知

，

．

（1）求证：平面

平面

；
（2）求二面角

的余弦值．

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13.

如图(1)所示,在

中,

,

,

,

、

分别是

、

上的点,且

,

,将

沿

折起到

的位置,使

,如图(2)所示．若

是

的中点,求

与平面

所成角的大小;

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14.

已知抛物线的顶点在原点,过点A(-4,4)且焦点在x轴.
（1）求抛物线方程;
（2）直线l过定点B(-1,0)与该抛物线相交所得弦长为8,求直线l的方程.

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(5道)

选择题:(1道)

填空题:(4道)

解答题:(4道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：13