北京市十一学校2016-2017学年高二上学期期中考试数学(理)试题

适用年级:高二
试卷号:587852

试卷类型:期中
试卷考试时间:2018/1/8

1.单选题(共9题)

1.
不等式成立的一个必要不充分条件是(    )
A.B.C.D.
2.
是两条不同的直线,是三个不同的平面,给出下列四个命题:
①若,则
②若,则
③若,则
④若,则
其中正确命题的序号是(   )
A.①和②B.②和③C.③和④D.①和④
3.
某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的表面积是( )
A.B.C.D.5
4.
将正方形(如图1所示)截去两个三棱锥,得到图2所示的几何体,则该几何体的左视图为 ( )
A.B.C.D.
5.
一个四棱锥的三视图如图所示,那么对于这个四棱锥,下列说法中正确的是(   )
A.最长棱的棱长为
B.最长棱的棱长为
C.侧面四个三角形中有且仅有一个是正三角形
D.侧面四个三角形都是直角三角形
6.
一个正方体的体积是8,则这个正方体的内切球的表面积是()
A.8πB.6πC.4πD.π
7.
两条直线分别和异面直线都相交,则直线的位置关系是(    ).
A.平行B.相交C.异面D.异面或相交
8.
如图所示,在正方体中,是棱的中点,是侧面上的动点,且,则与平面所成角的正切值构成的集合是(    ).
A.B.
C.D.
9.
在平行六面体中,的交点.若,则下列向量中与相等的向量是(    ).
A.B.C.D.

2.选择题(共2题)

10.

公元前399年,经过抽签的方式,雅典从自愿报名的候选者中随机选出501人,组成陪审团,负责审判苏格拉底。在下列候选人名单中,最有资格入选陪审团的是(    )

11.直线y=1的倾斜角是(   )

3.填空题(共4题)

12.
已知正方形的边长为的中点,则__________
13.
如果一个圆锥的底面半径为,侧面积为,那么圆锥的母线与轴的夹角为__________.
14.
如图,在正方体中,的中点,是底面的中心,上的任意点,则直线所成的角为__________.
15.
如图所示,是一个正方形,平面,则图中互相垂直的平面共有__________个.

4.解答题(共4题)

16.
如图1,在直角梯形中,的中点,的交点,将沿折起到图2中的位置,得到四棱锥.

(Ⅰ)证明:平面
(Ⅱ)当平面平面时,四棱锥的体积为,求的值.
17.
在三棱锥中,是边长为的等边三角形,分别是的中点.
(1)求证:∥平面
(2)求证:平面⊥平面
(3)求三棱锥的体积.
18.
如图,在四棱锥中,为等边三角形,平面平面的中点.

)求证:
)求二面角的余弦值.
)若平面,求的值.
19.
如图,四边形是边长为的正方形,平面,且

(I)求证:平面
(II)求与平面所成角的正弦值.
(III)为直线上一点,且平面平面,求的值.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(9道)

    选择题:(2道)

    填空题:(4道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:17