上海市向明中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题

适用年级：高二
试卷号：587396

试卷类型：期中
试卷考试时间：2019/11/13

1.单选题(共3题)

已知

是两条不同直线,

是两个不同平面,下列命题中的假命题是（）

A．若则	B．若则
C．若则	D．若在内，则

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设

为坐标原点，复数

在复平面内对应的点分别为P、Q，则下列结论中不一定正确的是（）

A．	B．
C．	D．

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定义八个顶点都在某圆柱的底面圆周上的长方体叫做圆柱的内接长方体,圆柱也叫长方体的外接圆柱,设长方体

的长、宽、高分别为

(其中

),那么该长方体的外接圆柱侧面积的最大值是（）

A．

B．

C．

D．

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2.选择题(共3题)

武汉云鹤大鲨鱼公司因未经授权擅自将姚明的姓名、肖像、签名用于其生产、销售的体育用品而被姚明起诉至法院。法院依法判决武汉云鹤大鲨鱼公司侵犯姚明的姓名权、肖像权,并赔偿经济损失100万元。对此,下列认识有误的是　(　　)

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在温哥华冬奥会上，来自黑龙江省的选手李妮娜在自由式滑雪比赛中获得银牌．她在比赛过程中运动的轨迹如图所示，如果不计空气阻力，下列说法正确的是 (　　)

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3.填空题(共8题)

在如图所示的正方体

中,异面直线

与

所成角的大小为_______.

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在一个底面半径为1，高为3的圆柱形容器中放满水，再把容器倾斜倒出

水，此时圆柱体的母线与水平面所成角的大小是．

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若圆锥的底面积是9π，体积是12π，则该圆锥的侧面积是________.

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10.

正三棱锥的两个侧面所成二面角的大小范围是________.

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11.

设直线

与抛物线

相交于

两点，与圆

相切于点

，且

为线段

的中点. 若这样的直线

恰有4条，则

的取值范围是__________.

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12.

设

为常数，若点

是双曲线

的一个焦点，则

___________

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13.

已知抛物线

上的点

到焦点的距离为5,则

______.

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14.

若

且

则

的取值范围是________.

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4.解答题(共3题)

15.

已知点

为双曲线

的左、右焦点，过

作垂直于

轴的直线，在

轴的上方交双曲线C于点M，且

(1)求双曲线C的方程；
(2)过双曲线C上任意一点P作该双曲线两条渐近线的垂线，垂足分别为

求

的值.

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16.

四面体ABCD中，AB=

AC=AD=

且∠BAC=∠CAD=∠DAB=

(1)求证:AB⊥平面ACD；
(2)求直线AB与平面BCD所成角大小.

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17.

已知椭圆E的方程为

右焦点为

,直线

的倾斜角为

直线

与圆

相切于点Q,且点Q在

轴右侧,设直线

交椭圆E于两个不同点A、B.

(1)求直线

的方程；
(2)求△ABF的面积.

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(3道)

选择题:(3道)

填空题:(8道)

解答题:(3道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：14

上海市向明中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题

1.单选题(共3题)

2.选择题(共3题)

3.填空题(共8题)

4.解答题(共3题)

【1】题量占比

【2】：难度分析