浙江省台州市2017-2018学年高二上学期期末质量评估数学试题

适用年级:高二
试卷号:585885

试卷类型:期末
试卷考试时间:2018/2/8

1.单选题(共8题)

1.
是两条不同的直线,垂直于平面,则“”是“”的()
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
2.
已知球的表面积为,则球的体积为( )
A.B.C.D.
3.
已知圆锥底面半径为,母线长为,则圆锥的侧面积为( )
A.B.C.D.
4.
如图,二面角的大小为为棱上相异的两点,射线分别在这个二面角的两个半平面内,且都垂直于棱.若线段的长分别为,则的长为( )
A.B.
C.D.
5.
若正方体表面上的动点满足,则动点 的轨迹为( )
A.三段圆弧B.三条线段
C.椭圆的一部分和两段圆弧D.双曲线的一部分和两条线段
6.
已知是双曲线的左,右焦点,点在双曲线上,且,则下列结论正确的是( )
A.若,则双曲线离心率的取值范围为
B.若,则双曲线离心率的取值范围为
C.若,则双曲线离心率的取值范围为
D.若,则双曲线离心率的取值范围为
7.
直线的倾斜角为(   )
A.30°B.45°C.120°D.135°
8.
圆心为,半径长为的圆的方程为( )
A.B.
C.D.

2.填空题(共6题)

9.
已知为椭圆的左右焦点,若椭圆上存在点,且点在以线段为直径的圆内,则的取值范围为________.
10.
某几何体的三视图如图所示,若俯视图是边长为2的等边三角形,则这个几何体的体积等于_____;表面积等于_____.
11.
已知矩形中,分别在线段上,且.如图所示,沿将四边形翻折成,则在翻折过程中,二面角正切值的最大值为 _______.
12.
在空间直角坐标系中,点的坐标为,点的坐标为,则两点
间的距离为____.
13.
已知直线::垂直,则____.
14.
已知圆以坐标原点为圆心,且与直线相切,则圆的方程为______;圆与圆的位置关系是_____.

3.解答题(共5题)

15.
如图,在四棱锥P-ABCD中,已知且四边形ABCD为直角梯形,分别为PA,PD的中点.

(1)求证:∥平面
(2)点Q是线段BP上的动点,当直线CQ与DM所成角最小时,求线段BQ的长.
16.
如图,在三棱锥中,已知平面

(I)求证:平面
(II)求直线与平面所成角的正弦值.
17.
已知直线过点,且在轴上的截距为
(I)求直线的方程;
(II)求直线被圆所截得的弦长.
18.
已知椭圆经过点,且离心率为
(I)求椭圆的方程;
(II)若一组斜率为的平行线,当它们与椭圆相交时,证明:这组平行线被椭圆截得的线段的中点在同一条直线上.
19.
已知直线与抛物线交于两点,记抛物线在两点处的切线的交点为

(I)求证:
(II)求点的坐标(用表示);
(Ⅲ)若,求△的面积的最小值.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(8道)

    填空题:(6道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:19