河北省张家口市第一中学2016-2017学年高一（实验班、普通班）6月月考数学试题

适用年级：高一
试卷号：585721

试卷类型：月考
试卷考试时间：2017/6/28

1.选择题(共1题)

1.若方程 {#mathml#}

\frac{x^{2}}{2 - m} + \frac{y^{2}}{| m | - 3} = 1

{#/mathml#} 表示双曲线，则实数m的取值范围是（）

查看解析收藏

2.单选题(共11题)

2.

在△ABC中，sinA：sinB：sinC=2：3：

，则cosC=（　　）

A．

B．

C．

D．

查看解析收藏

3.

在△ABC中，

，则△ABC周长的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

查看解析收藏

4.

等差数列{a_n}中，已知a₂+a₁₀=16，则a₄+a₆+a₈=（　　）

A．16

B．20

C．24

D．28

查看解析收藏

5.

数列{a_n}中，已知a₁=1，a₂=2，a_n₊₂=a_n₊₁-a_n（n∈N^*），则a₂₀₁₇=（　　）

A．1

B．-1

C．-2

D．2

查看解析收藏

6.

已知等比数列{a_n}满足：a₁+a₃=10，a₄+a₆=

，则{a_n}的通项公式a_n=（　　）

A．

B．

C．

D．

查看解析收藏

7.

已知关于x的不等式ax²-x+b≥0的解集为[-2，1]，则关于x的不等式bx²-x+a≤0的解集为（　　）

A．[-1，2]

B．[-1，

]

C．[-

，1]

D．[-1，-

]

查看解析收藏

8.

若实数

，

满足约束条件

则目标函数

最大值为（）

A．

B．

C．

D．

查看解析收藏

9.

已知

，

，

三点共线，若

均为正数，则

的最小值为( )

A．

B．

C．8

D．24

查看解析收藏

10.

《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马；将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑．若三棱锥P-ABC为鳖臑，PA⊥面ABC,PA=AB=2,AC=4,三棱锥P-ABC的四个顶点都在球的球面上，则球0的表面积为( )

A．8π

B．12π

C．20π

D．24π

查看解析收藏

11.

一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积为（　　）

A．40+8

+4

B．40+8

+4

C．48+8

D．48+8

查看解析收藏

12.

正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，异面直线BD₁与AC所成的角等于(　　)

A．60°

B．45°

C．30°

D．90°

查看解析收藏

3.填空题(共4题)

13.

已知函数

则不等式

的解集为______．

查看解析收藏

14.

如图，已知圆柱体底面圆的半径为

cm，高为2cm，AB、CD分别是两底面的直径，AD、BC是母线．若一只小虫从A点出发，从侧面爬行到C点，则小虫爬行的最短路线的长度是 ______ cm（结果保留根式）．

查看解析收藏

15.

已知正四面体

的四个顶点都在球心为

的球面上，点

为棱

的中点，

，过点

作球

的截面，则截面面积的最小值为__________．

查看解析收藏

16.

一个正三棱柱的正视图和俯视图如图所示，则这个三棱柱的左视图的面积为 ______ ．

查看解析收藏

4.解答题(共5题)

17.

在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a＝1，c＝

，cosC＝

(1)求sinA的值；
(2)求△ABC的面积．

查看解析收藏

18.

如图，在四边形ABCD中，AB=3，AD=BC=CD=2，A=60°．
（Ⅰ）求sin∠ABD的值；
（Ⅱ）求△BCD的面积．

查看解析收藏

19.

已知在数列{a_n}中，S_n为其前n项和，若a_n＞0，且4S_n=a_n²+2a_n+1（n∈N^*），数列{b_n}为等比数列，公比q＞1，b₁=a₁，且2b₂，b₄，3b₃成等差数列．
（1）求{a_n}与{b_n}的通项公式；
（2）令c_n=

，若{c_n}的前项和为T_n，求证：T_n＜6．

查看解析收藏

20.

已知S_n为数列{a_n}的前n项和，且向量

=（-4，n），

=（S_n，n+3）垂直．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）数列

前n项和为T_n，求证：T_n＜

．

查看解析收藏

21.

已知函数f（x）

（k＞0）
（1）若f（x）＞m的解集为{x|x＜-3，或x＞-2}，求不等式5mx²+kx+3＞0的解集；
（2）若存在x＞3，使得f（x）＞1成立，求k的取值范围．

查看解析收藏

试卷分析

【1】题量占比

选择题:(1道)

单选题:(11道)

填空题:(4道)

解答题:(5道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：20