北京市西城区北师大附中2018-2019学年高一下学期期末数学试题

适用年级:高一
试卷号:585304

试卷类型:期末
试卷考试时间:2019/10/16

1.单选题(共10题)

1.
”是“直线与直线垂直”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
2.
中,若,则(   )
A.B.C.D.
3.
如图所示,已知正三棱柱的所有棱长均为1,则三棱锥的体积为(   )
A.B.C.D.
4.
如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,E是棱AB的中点,F是侧面AA1D1D内一点,若EF∥平面BB1D1D,则EF长度的范围为()
A.B.C.D.
5.
如图,在四棱锥中,底面为平行四边形,,且平面的中点,则下列结论错误的是(  )
A.B.
C.平面平面D.三棱锥的体积为
6.
下列命题中不正确的是( )
A.平面∥平面,一条直线平行于平面,则一定平行于平面
B.平面∥平面,则内的任意一条直线都平行于平面
C.一个三角形有两条边所在的直线分别平行于一个平面,那么该三角形所在的平面与这个平面平行
D.分别在两个平行平面内的两条直线只能是平行直线或异面直线
7.
已知点A(﹣1,0),B(1,0),C(0,1),直线yax+ba>0)将△ABC分割为面积相等的两部分,则b的取值范围是(  )
A.(0,1)B.C.D.
8.
直线为端点的线段有公共点,则k的取值范围是()
A.B.
C.D.
9.
两圆的位置关系是()
A.相离B.相交C.内切D.外切
10.
已知某区中小学学生人数如图所示,为了解学生参加社会实践活动的意向,拟采用分层抽样的方法来进行调查。若高中需抽取20名学生,则小学与初中共需抽取的人数为()
A.30B.40C.70D.90

2.填空题(共4题)

11.
中,若,则________
12.
如图,正方体的棱长为2,点在正方形的边界及其内部运动,平面区域由所有满足的点组成,则的面积是__________.
13.
某四棱锥的三视图如图所示,该四棱锥最长棱的棱长为___________。
14.
已知直线,圆O上到直线的距离等于2的点有________个。

3.解答题(共6题)

15.
中,
(Ⅰ)求
(Ⅱ)若,求的值
16.
如图,已知四棱锥,底面是边长为的菱形,,侧面为正三角形,侧面底面为侧棱的中点,为线段的中点

(Ⅰ)求证:平面
(Ⅱ)求证:
(Ⅲ)求三棱锥的体积
17.
如图,在三棱柱中,底面分别为的中点,为侧棱上的动点

(Ⅰ)求证:平面平面
(Ⅱ)若为线段的中点,求证:平面
(Ⅲ)试判断直线与平面是否能够垂直.若能垂直,求的值;若不能垂直,请说明理由
18.
已知的顶点边上的中线所在直线方程为的平分线所在直线方程为,求:
(Ⅰ)顶点的坐标;
(Ⅱ)直线的方程
19.
已知圆轴交于两点,且为圆心),过点且斜率为的直线与圆相交于两点
(Ⅰ)求实数的值;
(Ⅱ)若,求的取值范围;
(Ⅲ)若向量与向量共线(为坐标原点),求的值
20.
在国内汽车市场中,国产SUV出现了持续不退的销售热潮,2018年国产SUV销量排行榜完整版已经出炉,某品牌车型以惊人的销量成绩击退了所有虎视眈眈的对手,再次霸气登顶,下面是该品牌国产SUV分别在2017年与2018年7~11月份的销售量对比表
时间
7月
8月
9月
10月
11月
2017年(单位:万辆)
2.8
3.9
3.5
4.4
5.4
2018年(单位:万辆)
3.8
3.9
4.5
4.9
5.4
 
(Ⅰ)若从7月至11月中任选两个月份,求至少有一个月份这两年该国产品牌SUV销量相同的概率.
(Ⅱ)分别求这两年7月至11月的销售数据的平均数,并直接判断哪年的销售量比较稳定.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    填空题:(4道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:20