广西南宁二中2016-2017学年高一下学期期末考试数学(理)试题

适用年级:高一
试卷号:584930

试卷类型:期末
试卷考试时间:2017/8/22

1.单选题(共12题)

1.
中,角所对的边分边为,已知,则此三角形的解的情况是( )
A.有一解B.有两解C.无解D.有解但解的个数不确定
2.
已知向量的夹角为,且,若,且,则实数的值为(  )
A.B.C.6D.13
3.
在等差数列中,,且,则等于( )
A.-3B.-2C.0D.1
4.
已知,则下列不等式恒成立的是( )
A.B.C.D.
5.
已知正实数满足,则的最小值( )
A.2B.3C.4D.
6.
如图是棱长为4的正方体,点为棱的中点,若三棱锥的四个顶点都在球表面上,则球的表面积是(  )
A.B.C.D.
7.
已知某个几何体的三视图如下图所示(单位:)可得这个几何体的表面积是( )
A.B.C.D.
8.
是两条不同的直线,是两个不同的平面,给出下列四个命题中错误的是( )
A.若,则B.若,则
C.若,则D.若,则.
9.
直线的倾斜角为( )
A.B.C.D.
10.
已知点,点是圆上的动点,点是圆上的动点,则的最大值是( )
A.B.2C.3D.
11.
若直线与圆的两个交点关于直线对称,则的值分别为( )
A.B.C.D.
12.
从原点引圆的切线为,当变化时切点的轨迹方程是( )
A.B.C.D.

2.填空题(共3题)

13.
若实数满足,则的最小值为__________.
14.
为两两不重合的平面,为两两不重合的直线,给出下列四个命题:
①若,则;   ②若,则
③若,则 ④若,则
其中正确结论的编号为__________.(请写出所有正确的编号)
15.
如图,正四面体中,分别是的中点,则直线所成的角的余弦值为.

3.解答题(共5题)

16.
在锐角△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C所对的边,且
(Ⅰ)确定角C的大小:
(Ⅱ)若c=,且△ABC的面积为,求a+b的值。
17.
已知数列的前项和,函数对一切实数总有,数列满足
分别求数列的通项公式;
若数列满足数列的前项和,若存在正实数,使不等式对于一切的恒成立,求的取值范围.
18.
已知数列的前n项和为 
(1)求数列的通项公式;
(2)记,求的前项和
19.
如图所示,四棱锥中,四边形是直角梯形,底面的中点,点在上,且.
 
(1)证明:平面
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
20.
如图,在三棱柱中,平面平面 的中点.
求证:平面
求二面角的余弦值.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(12道)

    填空题:(3道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:20