四川省成都市石室中学2017-2018学年高二10月月考数学(理)试题

适用年级:高二
试卷号:584854

试卷类型:月考
试卷考试时间:2018/1/8

1.单选题(共8题)

1.
如果点既在平面区域上,且又在曲线上,则的最小值为(   )
A.B.1C.D.
2.
表示两条直线,表示平面,下列命题中的真命题为(   )
A.若,则B.若,则
C.若,则D.若,则
3.
一个多面体的三视图如图所示,则该多面体的表面积为 (    )
A.
B.
C.
D.
4.
在长方体中,点分别是棱上的动点,,直线与平面成30°角,则三棱锥体积的最小值是(   )
A.B.C.D.
5.
在空间直角坐标系中,点关于平面对称的点的坐标是(   )
A.B.C.D.
6.
空间四边形中,,点上,且,点中点,则等于(   )
A.B.C.D.
7.
设双曲线 (a>0,b>0)的虚轴长为2,焦距为2,则双曲线的渐近线方程为(  )
A.y=±xB.y=±2x
C.y=±xD.y=±x
8.
直线经过两点,那么直线的倾斜角的取值范围是(   )
A.B.C.D.

2.填空题(共2题)

9.
矩形中,,沿将矩形折成一个大小为的二面角,则四面体的外接球的表面积为__________.
10.
双曲线的一个焦点到其渐近线距离为3,则实数k的值为_____

3.解答题(共4题)

11.
中,角所对的边分别为,已知
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若,求
12.
如图,在正方体中,的中心,分别是线段上的动点,且

(Ⅰ)若直线平面,求实数的值;
(Ⅱ)若,正方体的棱长为2,求平面和平面所成二面角的余弦值.
13.
如图,四棱柱的底面是菱形,
(Ⅰ)证明:平面平面
(Ⅱ)若,直线上是否存在点,使得与平面所成角的正弦值为.若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
14.
已知圆经过,且圆在直线上,
(1)求圆的标准方程;
(2)若直线垂直于直线且与圆相切.求直线的方程.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(8道)

    填空题:(2道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:14