河南省三门峡市2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题

适用年级:高二
试卷号:584541

试卷类型:期末
试卷考试时间:2020/2/14

1.单选题(共7题)

1.
已知函数的图象与直线有且仅有三个交点,交点的横坐标的最大值为,令,则(   )
A.B.C.D.的大小不确定
2.
设向量,其中,则下列判断错误的是(   )
A.向量轴正方向的夹角为定值(与之值无关)
B.的最大值为
C.夹角的最大值为
D.的最大值为l
3.
为正项等比数列的前项和,成等差数列,则的值为(   )
A.B.C.16D.17
4.
a>2,b>0,若a+b=3,则的最小值为(   ).
A.2B.3C.4D.5
5.
设关于的不等式组表示的平面区域内存在点满足,则的取值范围是(   )
A.B.C.D.
6.
已知abc为实数,则下列结论正确的是(   )
A.若,则B.若,则
C.若,则D.若,则
7.
已知是椭圆的左焦点,经过原点的直线与椭圆交于两点,若,且,则椭圆的离心率为(  )
A.B.C.D.

2.填空题(共3题)

8.
数列中,则________.
9.
分别为曲线上不同的两点, ,若,且,则__________
10.
方程的曲线即为函数的图象,对于函数,有如下结论:①上单调递减;②函数存在零点;③函数的值域是R;④若函数的图象关于原点对称,则函数的图象就是确定的曲线
其中所有正确的命题序号是________.

3.解答题(共4题)

11.
已知数列的前n项和为,且满足,数列中,,对任意正整数.
(1)求数列的通项公式;
(2)是否存在实数,使得数列是等比数列?若存在,请求出实数及公比q的值,若不存在,请说明理由;
(3)求数列n项和.
12.
已知,命题p:对任意,不等式恒成立,命题q:方程表示焦点在x轴上的椭圆.
(1)若命题p为真,求m的取值范围;
(2)若命题为真,求m的取值范围.
13.
如图,在底面是正方形的四棱锥中在底面的射影恰是的中点.

(1)证明:平面平面
(2)求二面角的正弦值大小.
14.
已知椭圆的左、右顶点分别为,上下顶点分别为,左、右焦点分别为,离心率为e.
(1)若,设四边形的面积为,四边形的面积为,且,求椭圆C的方程;
(2)若,设直线与椭圆C相交于PQ两点,分别为线段的中点,坐标原点O在以MN为直径的圆上,且,求实数k的取值范围.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(7道)

    填空题:(3道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:14