江苏省南通市启东市百杏中学2019-2020学年八年级上学期期中数学试题

适用年级：初二
试卷号：584174

试卷类型：期中
试卷考试时间：2019/12/4

1.单选题(共4题)

1.

若m，n是正整数，且

，

，则

的值为（）

A．10

B．11

C．12

D．13

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2.

已知，如图，AB∥CD，则图中α、β、γ三个角之间的数量关系为（）

A．α-β＋γ=180°

B．α＋β－γ=180°

C．α＋β＋γ=360°

D．α－β－γ=90°

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3.

给出下列条件：①已知两腰长；②已知顶角和底角度数；③已知一腰长和一底角度数；④已知底边长和底边上的高的长。其中，能确定一个等腰三角形的形状、大小的条件有（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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4.

等边三角形ABC 中，BD是角平分线，点E在BC边的延长线上，且CD=CE，则∠BDE的度数是（）

A．90°

B．100°

C．120°

D．无法确定

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2.选择题(共1题)

5.一个表面积为120cm²的正方体被平均切开成8个同样大小的小正方体，每个小正方体的表面积是{#blank#}1{#/blank#}cm²．

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3.填空题(共5题)

6.

已知 x²+ x +1 = 0 ，则 x³- x²- x + 7 = （______）

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7.

已知 x²- 8x - 3 = 0 ，则(x -1) (x - 3) (x - 5) (x - 7 ) =（______________）

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8.

如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，D是AB上一点，将Rt△ABC沿CD折叠，使点B落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于_____．

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9.

一个多边形的每个内角都等于150°，则这个多边形是_____边形．

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10.

一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为1 080°，那么原多边形的边数为________.

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4.解答题(共7题)

11.

计算：
（1）5a²b•（﹣2a⁴b）+（﹣3a³b）²；
（2）（x+3）（x﹣5）﹣x（x﹣2）．

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12.

如图，长为

，宽为

的大长方形被分割为

小块，除阴影

，

外，其余

块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短一边长为

．

（1）每个小长方形较长的一边长是

（用含

的代数式表示）.
（2）分别用含

，

的代数式表示阴影

，

的面积，并计算阴影 A 的面积与阴影B的面积的差.
（3）当

时，阴影

与阴影

的面积差会随着

的变化而变化吗?请你作出判断，并说明理由.

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13.

如图CE＝CB，CD＝CA，∠DCA＝∠ECB，求证：DE＝AB．

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14.

如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在BC、AB、AC边上，且BE=CF，AD+EC=A

A．
（1）求证：△DEF是等腰三角形；
（2）当∠A=40°时，求∠DEF的度数；
（3）△DEF可能是等腰直角三角形吗？为什么？
（4）请你猜想：当∠A为多少度时，∠EDF+∠EFD=120°，并请说明理由．

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15.

在

中，已知

，

，

平分

，点

为

延长线上的点，

于

，求

的度数.

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16.

已知：如图，AB=AC，BD^AC，CE^AB，垂足分别为D、E，BD、CE 相交于点F，求证：BE=CD．

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17.

若等腰三角形的顶角为36°，则这个三角形就是黄金三角形。如图，在△ABC中，BA=BC，D 在边 CB 上，且 DB=DA=AC。

（1）如图1，写出图中所有的黄金三角形，并证明；
（2）若 M为线段 BC上的点，过 M作直线MH⊥AD于 H，分别交直线 AB，AC与点N，E，如图 2，试写出线段 BN、CE、CD之间的数量关系，并加以证明.

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(4道)

选择题:(1道)

填空题:(5道)

解答题:(7道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：16