浙江省台州市黄岩区2018-2019学年八年级上学期期末数学试题

适用年级：初二
试卷号：582911

试卷类型：期末
试卷考试时间：2020/2/12

1.单选题(共7题)

下列各式正确的是（　　）

A．	B．
C．	D．

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下列各分式中，是最简分式的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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一种新型病毒的直径约为0.000023毫米，用科学记数法表示为(　　)毫米．

A．0.23×10^﹣⁶

B．2.3×10⁶

C．2.3×10^﹣⁵

D．2.3×10^﹣⁴

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1.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图所示，能得出

的依据是

A．

B．

C．

D．

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下列说法正确的是（　　）

A．任何两个等边三角形是全等三角形

B．等腰三角形的底角一定是锐角

C．有两个角相等的等腰三角形是等边三角形

D．圆是轴对称图形，它的每一条直径都是它的对称轴

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如图，直线l₁与l₂相交，且夹角为45°，点P在角的内部，小明用下面的方法作点P的对称点：先以l₁为对称轴作点P关于l₁的对称点P₁，再以l₂为对称轴作点P₁关于l₂的对称点P₂，然后再以l₁为对称轴作点P₂关于l₁的对称点P3，以l₂为对称轴作点P₃关于l2的对称点P4，...，如此继续，得到一系列的点P1，P2，...，Pn，若点Pn与点P重合，则n的值可以是（　　）

A．2019

B．2018

C．2017

D．2016

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2.选择题(共1题)

8.Play sports every day, and you will keep healthy．

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3.填空题(共4题)

若a+1＝

＝

，则a²+b²﹣c²的最大值是_____．

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10.

等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为__________．

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11.

如图，已知点A，D，C，F在同一条直线上，AB＝DE，且∠B＝∠E．则添加条件_____，可得△ABC≌△DEF．

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12.

图1是我国古代建筑中的一种窗格，其中冰裂纹图案象征着坚冰出现裂纹并开始消溶，形状无一定规则，代表一种自然和谐美．图2是从图1冰裂纹窗格图案中提取的由五条线段组成的图形，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5= 度．

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4.解答题(共8题)

13.

我们知道某些特殊形式的多项式相乘，可以写成公式的形式，当遇到相同形式的多项式相乘时，就可以直接运用公式写出结果，下面我们就来探究一个公式并应用这个公式解决问题．
（1）计算：（x+1）（x²﹣x+1）＝　  　；
（m+2）（m²﹣2m+4）＝　  　；
（2a+1）（4a²﹣2a+1）＝　  　．
（2）上面的乘法运算结果很简洁，观察上面运算你发现了什么规律？用字母a，b表示这个规律，并加以证明．
（3）已知x+y＝2，xy＝﹣3，求x³+y³．

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14.

先化简，再求值：（1﹣

）÷

，其中a从0，1，2，3中挑选一个．

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15.

计算
（1）

﹣

；
（2）（2

）²

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16.

已知等边三角形ABC，点D是边AC上任意一点，延长BC至E，使CE＝AD．
（1）如图1，点D是AC中点，求证：DB＝DE；
（2）如图2，点D不是AC中点，求证：DB＝DE；
（3）如图3，点D不是AC中点，点F是BD的中点，连接AE，AF，求证：AE＝2AF．

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17.

求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形（请画出图形，写出已知、求证、证明的过程）．

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18.

如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为点D，

A．（1）求证：△ACD≌△CBE；（2）若BE=5，AD=12，求DE的长．

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19.

如图所示的平面直角坐标系中，直线m上各点的横坐标都为1（记作直线x＝1），A，B，C三点的坐标分别为A（﹣2，3），B（﹣3，0），C（﹣1，2）．
（1）画出△ABC关于直线x＝1对称的△A₁B₁C₁并写出A₁，B₁，C₁的坐标．
（2）若△ABC内部有一点H（﹣2，b），求点H关于直线x＝a对称的点H₁的坐标．