题库 初中数学
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我们知道某些特殊形式的多项式相乘，可以写成公式的形式，当遇到相同形式的多项式相乘时，就可以直接运用公式写出结果，下面我们就来探究一个公式并应用这个公式解决问题．
（1）计算：（x+1）（x2﹣x+1）＝ ；
（m+2）（m2﹣2m+4）＝ ；
（2a+1）（4a2﹣2a+1）＝ ．
（2）上面的乘法运算结果很简洁，观察上面运算你发现了什么规律？用字母a，b表示这个规律，并加以证明．
（3）已知x+y＝2，xy＝﹣3，求x3+y3．
（1）计算：（x+1）（x2﹣x+1）＝ ；
（m+2）（m2﹣2m+4）＝ ；
（2a+1）（4a2﹣2a+1）＝ ．
（2）上面的乘法运算结果很简洁，观察上面运算你发现了什么规律？用字母a，b表示这个规律，并加以证明．
（3）已知x+y＝2，xy＝﹣3，求x3+y3．
答案(点此获取答案解析）
，
，…，猜想
的结果是________．
_____________；
______________；
____________.
______________（n为大于1正整数）.
_________________；
的值.
的展开式
的系数；第五行的五个数恰好对应着
的展开式
的系数；根据数表中前五行的数字所反映的规律，则
____________________________________．
（
为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律.例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应着
展开式中各项的系数；第五行的五个数1，4，6，4，1，恰好对应着
展开式中各项的系数，等等.请观察图中数字排列的规律，求出代数式
的值为______.
……
，则代数式
___．
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