2020届浙江省宁波市高三上学期期末数学试题

适用年级:高三
试卷号:582494

试卷类型:期末
试卷考试时间:2020/2/12

1.单选题(共6题)

1.
某几何体的三视图如图,则该几何体的体积为(   )
A.B.
C.D.
2.
已知平面四边形中,,现将沿对角线翻折得到三棱锥,在此过程中,二面角的大小分别为,直线与平面所成角为,直线与平面所成角为,则(   )
A.B.C.D.
3.
双曲线的渐近线方程是   ( )
A.B.C.D.
4.
已知为椭圆的左右焦点,在椭圆上存在点,满足到直线的距离等于,则椭圆的离心率为(   )
A.B.C.D.
5.

   已知关于x的二项式( + )n展开式的二项式系数之和为32,常数项为80,则a的值为(  )

A.1B.+1
C.2D.±2
6.
已知随机变量的分布列是

1
2
3




 
,则的值是(   )
A.B.C.D.

2.填空题(共6题)

7.
中,三个内角所对的边分别为,已知,则______;又,则______.
8.
已知均为正实数,则的最小值为______.
9.
已知,若存在实数及单位向量,使得不等式成立,则实数的最大值为______.
10.
已知实数满足,且可行域表示的区域为三角形,则实数的取值范围为______,若目标函数的最小值为-1,则实数等于______.
11.
从1,2,3,4,5,6这6个数中随机取出5个数排成一排,依次记为,则使为奇数的不同排列方法有______种.
12.
若复数为虚数单位),则______;若为纯虚数,则的值为______.

3.解答题(共4题)

13.
已知函数图象上相邻两个最高点的距离为.

(1)若的图象过,且部分图象如图所示,求函数的解析式;
(2)若函数是偶函数,将的图象向左平移个单位长度,得到的图象,求函数上的最大值与最小值.
14.
已知等差数列满足为等比数列的前项和,.
(1)求的通项公式;
(2)设,证明:.
15.
如图,在四棱锥中,底面为平行四边形,平面,且,设分别为的中点.

(1)求证:平面
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
16.
已知抛物线过点为其焦点,过且不垂直于轴的直线交抛物线两点,动点满足的垂心为原点.
(1)求抛物线的方程;
(2)求证:动点在定直线上,并求的最小值.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(6道)

    填空题:(6道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:16