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已知
，
均为正实数，则
的最小值为______.
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-02-12 09:49:13
答案(点此获取答案解析）
同类题1
练习册第21页的题“
，
，求证：
”除了用比较法证明外，还可以有如下证法：
（当且仅当
时等号成立），∴
.
学习以上解题过程，尝试解决下列问题：
（1）证明：若
，
，
，则
，并指出等号成立的条件；
（2）试将上述不等式推广到
（
）个正数
、
、
、
、
的情形，并证明.
同类题2
选修4-5：不等式选讲
设
为正实数，且
．
（1）求
的最小值；
（2）若
，求
的值．
同类题3
已知函数
（
且
）的图象经过点
和
．
（1）求
的解析式；
（2）
，求实数
的值；
（3）令
，求
的最小值及其最小值时
的值．
同类题4
如图，已知点
为抛物线
的焦点，过点
的直线交抛物线于
、
两点，点
在抛物线上，使得
的重心
在
轴上，直线
交
轴于点
，且
在点
的右侧.记
、
的面积分别
、
.
（1）求
的值及抛物线的方程；
（2）求
的最小值及此时点
的坐标.
同类题5
如图，在平面四边形
中，
，
，
，
，射线
上的两个动点
，
使得
平分
（点
在线段
上且与
、
不重合），则当
取最小值时，
__________．
相关知识点
不等式
基本不等式
基本（均值）不等式求最值
基本不等式求和的最小值
，
均为正实数，则
的最小值为______.
，
，求证：
”除了用比较法证明外，还可以有如下证法：
（当且仅当
时等号成立），∴
，则
，并指出等号成立的条件；
（
）个正数
、
、
、
、
的情形，并证明.
为正实数，且
．
的最小值；
，求
的值．
（
且
）的图象经过点
和
．
的解析式；
，求实数
的值；
，求
的最小值及其最小值时
为抛物线
的焦点，过点
的直线交抛物线于
、
两点，点
在抛物线上，使得
的重心
在
轴上，直线
交
，且
、
的面积分别
、
.
的值及抛物线的方程；
的最小值及此时点
中，
，
，
，
，射线
上的两个动点
，
使得
平分
（点
、
不重合），则当
取最小值时，
__________．