2020届广东省深圳市高三上学期第二次教学质量检测数学（文）试题

适用年级：高三
试卷号：582489

试卷类型：月考
试卷考试时间：2020/2/12

1.单选题(共8题)

1.

函数

的图象向右移动

个单位后关于y轴对称，则

的值不可能为（）

A．

B．

C．

D．

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2.

已知

中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且

，

.则

外接圆的半径为（）

A．

B．

C．

D．

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3.

已知向量

，

，若

共线且方向相反，则

（）

A．-840

B．-900

C．-360

D．-288

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4.

在直三棱柱

中，

，

，且

，则直线

与平面

所成角的正弦值为（）

A．

B．

C．

D．

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5.

已知抛物线

的准线为l，记l与y轴交于点M，过点M作直线

与C相切，切点为N，则以MN为直径的圆的方程为（）

A．或	B．或
C．或	D．或

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6.

2019年10月18日-27日，第七届世界军人运动会在湖北武汉举办，中国代表团共获得133金64银42铜，共239枚奖牌.为了调查各国参赛人员对主办方的满意程度，研究人员随机抽取了500名参赛运动员进行调查，所得数据如下所示，现有如下说法：①在参与调查的500名运动员中任取1人，抽到对主办方表示满意的男性运动员的概率为

；②在犯错误的概率不超过1%的前提下可以认为“是否对主办方表示满意与运动员的性别有关”；③没有99.9%的把握认为“是否对主办方表示满意与运动员的性别有关”；则正确命题的个数为（）附：

	男性运动员		女性运动员
对主办方表示满意	200		220
对主办方表示不满意	50		30
	0.100	0.050		0.010	0.001
k	2.706	3.841		6.635	10.828

A．0

B．1

C．2

D．3

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7.

运行如图所示的程序框图，若输出的S的值为258.则n的值为（）

A．3

B．4

C．5

D．6

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8.

若在复平面内，复数

对应的点位于第四象限，且

，则

（）

A．

B．

C．2

D．

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2.填空题(共3题)

9.

已知实数x，y满足

，则

的最大值为________.

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10.

“方锥”，在《九章算术》卷商功中解释为正四棱锥.现有“方锥”

，其中

，SA与平面ABCD所成角的正切值为

，则此“方锥”的外接球表面积为________.

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11.

已知双曲线

的左、右焦点分别为

，

，点M满足

，若点N是双曲线虚轴的一个顶点，且

的周长的最小值为实轴长的3倍，则双曲线C的渐近线方程为________.

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3.解答题(共4题)

12.

记数列

的前n项和为

，且

.递增的等比数列

满足，

，

，记数列

的前n项和为

.
（1）求数列

与

的通项公式；
（2）求满足

的最大正整数n的值.

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13.

四棱锥

中，

，

，

，

，

，

.

（1）求证：

；
（2）若

，AB与平面AEC所成的角为

，求三棱锥

的体积.

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14.

已知椭圆

的左、右焦点分别为

，

，直线l与椭圆C交于P，Q两点，且点M满足

.
（1）若点

，求直线

的方程；
（2）若直线l过点

且不与x轴重合，过点M作垂直于l的直线

与y轴交于点

，求实数t的取值范围.

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15.

随着金融市场的发展，越来越多人选择投资“黄金”作为理财的手段，下面将A市把黄金作为理财产品的投资人的年龄情况统计如下图所示.

（1）求把黄金作为理财产品的投资者的年龄的中位数；（结果用小数表示，小数点后保留两位有效数字）
（2）现按照分层抽样的方法从年龄在

和

的投资者中随机抽取5人，再从这5人中随机抽取3人进行投资调查，求恰有1人年龄在

的概率.

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(8道)

填空题:(3道)

解答题:(4道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：15