福建省厦门第一中学2017-2018学年高一下学期第二次月考数学试题

适用年级:高一
试卷号:582244

试卷类型:月考
试卷考试时间:2018/7/10

1.单选题(共11题)

1.
一台风中心在港口南偏东方向上,距离港口千米处的海面上形成,并以每小时千米的速度向正北方向移动,距台风中心千米以内的范围将受到台风的影响,则港口受到台风影响的时间为(  )
A.B.C.D.
2.
四棱锥的三视图如图所示,其五个顶点都在同一球面上,若四棱锥的侧面积等于,则该外接球的表面积是(  )
A.B.C.D.
3.
是两条不同的直线,是两个不同的平面,下列命题中正确的是(  )
A.若,则B.若,则
C.若,则D.若,则
4.
已知空间一个平面与一个正方体的个面所成的二面角都等于,则等于(  )
A.B.C.D.
5.
已知三棱锥的三个侧面与底面全等,且,则二面角的大小(  )
A.B.C.D.
6.
如图,长方体中,分别是的中点,则异面直线与所成的角为(  )
A.B.C.D.
7.
直线平行,则的值为(  )
A.B.C.D.
8.
已知两点关于直线对称,则直线的方程是(  )
A.B.
C.D.
9.
若直线与直线的交点位于第一象限,则直线的倾斜角的取值范围是(  )
A.B.C.D.
10.
若圆关于直线对称,则直线的斜率是(  )
A.B.C.D.
11.
若直线经过两点,则直线的倾斜角为(  )
A.B.C.D.

2.填空题(共4题)

12.
,则__________.
13.
中,已知,则面积的最大值为__________.
14.
已知向量夹角为,且,则__________.
15.
已知圆,若直线上至少存在一点,使得以该点为圆心,1为半径的圆与圆有公共点,则实数的取值范围为______________.

3.解答题(共6题)

16.
函数的部分图象如下图所示,该图象与轴交于点,与轴交于两点,为图象的最高点,且的面积为
(1)求函数的解析式及单调增区间;
(2)若,求的值.
17.
如图,在直角坐标系中,矩形的顶点坐标依次为,动点在以点为圆心且与相切的圆上.
(1)求圆的方程;
(2)若,求的取值范围.
18.
如图,在直三棱柱中,平面平面,为棱的中点,已知.
(1)求三棱锥的体积;
(2)求证:平面平面
(3)求二面角的大小.
19.
如图的多面体中,为矩形,且平面的中点,
(1)求证:平面
(2)求与平面所成角的正切值.
20.
已知的顶点边上的中线所在直线方程为边上的高所在直线方程为.求
(1)顶点的坐标;
(2)直线的方程.
21.
如图所示,已知以点为圆心的圆与直线相切.过点的动直线与圆相交于两点,的中点,直线相交于点.

(1)求圆的方程;
(2)当时,求直线的方程.
(3)是否为定值?如果是,求出其定值;如果不是,请说明理由.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    填空题:(4道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:21