福建省三明市2016-2017学年高一下学期普通高中期末质量检测数学试题

适用年级：高一
试卷号：580770

试卷类型：期末
试卷考试时间：2017/8/22

1.单选题(共11题)

1.

在

中，已知

，则

的形状一定是（）

A．等腰三角形

B．直角三角形

C．等边三角形

D．等腰直角三角形

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2.

已知数列

的前

项和为

，

，

，则

（）

A．511

B．512

C．1023

D．1024

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3.

已知等差数列

的前

项和为

，且

，则

（）

A．-31

B．20

C．31

D．40

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4.

若关于

的一元二次不等式

的解集是

，则

的最小值是（）

A．

B．

C．

D．

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5.

祖暅原理：夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等.现有一个圆柱和一个长方体，它们的底面积相等，高也相等，若长方体的底面周长为8，圆柱的体积为

，根据祖暅原理，可得圆柱的高

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

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6.

如图，网格纸上小正方形的边长为

，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为（）

A．

B．

C．

D．

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7.

在正方体

中，设直线

与

所成的角为

，则角

的大小为（）

A．

B．

C．

D．

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8.

在空间直角坐标系

中，已知

，

，则

（）

A．

B．2

C．

D．

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9.

直线

的倾斜角是（）

A．

B．

C．

D．

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10.

若直线

和直线

平行，则实数

的值为（）

A．-2

B．0

C．1

D．2

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11.

已知圆

与直线

相交于

，

两点，若

（其中

为坐标原点），则实数

的值为（）

A．

B．

C．

D．

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2.填空题(共4题)

12.

在

中，内角

，

，

所对的边分别为

，

，

，已知

，

，

，则

__________.

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13.

__________.

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14.

已知正四面体

的棱长为2，则该四面体的内切球的表面积为__________.

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15.

若直线

：

，直线

：

，则

与

的距离为__________.

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3.解答题(共6题)

16.

在

中，

,
（1）若

，

，将

绕直线

旋转一周得到一个几何体，求这个几何体的体积；
（2）设

是

的中点，

，

，求

的面积.

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17.

已知等差数列

的前

项和为

，

，

.
（1）求

的通项公式；
（2）设

，求数列

的前

项和

.

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18.

已知函数

.
（1）解关于

的不等式

；
（2）若对于任意

，不等式

恒成立，求实数

的取值范围.

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19.

已知圆

.
（1）若圆

在不等式组

所表示的平面区域内，求

的取值范围；
（2）当

时，设

为圆

的两条互相垂直的弦，垂足为

，求四边形

面积的最大值.

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20.

如图，在三棱锥

中，平面

平面

，

为等边三角形，

且

，

为

的中点，点

在

上.

（1）求证：平面

平面

；
（2）求点

到平面

的距离.

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21.

已知直线

和直线

的交点为

.
（1）求过点

且与直线

垂直的直线方程；
（2）若点

在圆

上运动，求线段

的中点

的轨迹方程.

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(11道)

填空题:(4道)

解答题:(6道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：21