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0.99难度 填空题 更新时间:2017-08-22 07:56:48
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同类题1
已知数列
的前
项和为
，
．
（1）求证：数列
是等差数列；
（2）求
．
同类题2
已知数列
满足
，且
≥
（1）求证数列
是等差数列，并求数列
的通项公式；
（2）设
，求数列
的前
项和
.
同类题3
设正项数列
的前
项和为
，对任意
都有
成立．
（1）求数列
的前n项和
；
（2）记数列
，其前n项和为
．
①若数列
的最小值为
，求实数
的取值范围；
②若数列
中任意的不同两项之和仍是该数列中的一项，则称该数列是“封闭数列”．试问：是否存在这样的“封闭数列”
，使得对任意
，都有
，且
．若存在，求实数
的所有取值；若不存在，请说明理由．
同类题4
已知是等比数列
，公比
，前
项和为
，且
，数列
满足：
.
（1）求数列
，
的通项公式；
（2）设数列
的前
项和为
，求证：
.
同类题5
已知数列
中，
．
(1)求证：数列
是等比数列；
(2)求数列
的通项公式；
(3)设
，若对任意
，有
恒成立，求实数
的取值范围．
相关知识点
数列
数列求和
裂项相消法求和
__________.
的前
项和为
，
．
是等差数列；
．
满足
，且
≥
是等差数列，并求数列
，求数列
的前
项和
.
的前
项和为
，对任意
都有
成立．
的前n项和
，其前n项和为
．
的最小值为
，求实数
的取值范围；
中任意的不同两项之和仍是该数列中的一项，则称该数列是“封闭数列”．试问：是否存在这样的“封闭数列”
，且
．若存在，求实数
，公比
，前
项和为
，且
，数列
满足：
.
的前
，求证：
.
中，
．
是等比数列；
，若对任意
，有
恒成立，求实数
的取值范围．