陕西省延安市黄陵中学（重点班）2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题

适用年级：高二
试卷号：580614

试卷类型：期末
试卷考试时间：2020/1/5

1.单选题(共12题)

在△ABC中，“A＝

”是“cos A＝

”的(　　)

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

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命题

，

，命题

，

，则下列命题中是真命题的是（）

A．

B．

C．

D．

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钝角三角形ABC的面积是

，AB=1，BC=

，则AC=( )

A．5

B．

C．2

D．1

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已知向量

，则下列向量中与

成

的是（）

A．

B．

C．

D．

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已知等差数列{a_n}中，a₇＋a₉＝16，a₄＝1，则a₁₂的值是(　　)

A．15	B．30
C．31	D．64

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数列1,3,7,15,…的通项公式

等于（）

A．

B．

C．

D．

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不等式

的解集是( )

A．{x\|x＜－8或x＞－3}	B．{x\|x≤－8或x＞－3}
C．{x\|－3≤x≤2}	D．{x\|－3＜x≤2}

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若实数a，b满足a＋b＝2，则

的最小值是( )

A．18

B．6

C．2

D．4

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若a＜1，b＞1，那么下列不等式中正确的是(　　)

A．	B．
C．a²＜b²	D．ab＜a＋b

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10.

空间直角坐标中A(1，2，3)，B(－1，0，5)，C(3，0，4)，D(4，1，3)，则直线AB与CD的位置关系是( )

A．平行	B．垂直
C．相交但不垂直	D．无法确定

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11.

已知O为坐标原点，F是椭圆C：

的左焦点，A，B分别为C的左，右顶点.P为C上一点，且PF⊥x轴.过点A的直线l与线段PF交于点M，与y轴交于点E.若直线BM经过OE的中点，则C的离心率为

A．

B．

C．

D．

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12.

双曲线

的实轴长是（）

A．

B．

C．

D．

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2.选择题(共3题)

13.新型净水剂铁酸钠(Na₂FeO₄)中铁元素的化合价是 ( )

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14.新型净水剂铁酸钠(Na₂FeO₄)中铁元素的化合价是 ( )

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15.

金属是一类重要的物质。

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3.填空题(共4题)

16.

命题“∃x₀∈

，tan x₀≤sin x₀”的否定是______________________．

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17.

已知

，且

两两垂直，则(x，y，z)＝________．

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18.

如图，在正三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，所有棱长均为1，则点B₁到平面ABC₁的距离为．

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19.

已知椭圆5x²－ky²＝5的一个焦点是(0，2)，则k＝________．

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4.解答题(共7题)

20.

已知命题p：

；命题q：

.若p是真命题，且q是假命题，求实数x的取值范围.

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21.

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知角A＝

， sinB＝3sinC.
(1)求tanC的值；
(2)若a＝

，求△ABC的面积．

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22.

如图，在Rt△ABC中，AB＝BC＝4，点E在线段AB上．过点E作EF∥BC交AC于点F，将△AEF沿EF折起到△PEF的位置(点A与P重合)，使得∠PEB＝60°.

(1)求证：EF⊥P

A．
(2)试问：当点E在线段AB上移动时，二面角P-FC-B的平面角的余弦值是否为定值？若是，求出其定值；若不是，说明理由．

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23.

如图，在直三棱柱ABC-

中，AC＝3，BC＝4，AB＝5，A

＝4.

(1)证明：

；
(2)求二面角

的余弦值大小．

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24.

已知空间三点

，设

.
（1）求

和

的夹角

的余弦值；
（2）若向量

与

互相垂直，求

的值.

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25.

求满足下列条件的抛物线的标准方程．
(1)焦点在坐标轴上，顶点在原点，且过点(－3，2)；
(2)顶点在原点，以坐标轴为对称轴，焦点在直线x－2y－4＝0上．

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26.

已知双曲线

，问：过点

能否作直线

，使

与双曲线交于

两点，并且点

为线段

的中点？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由。

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(12道)

选择题:(3道)

填空题:(4道)

解答题:(7道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：23

A．{x\|x＜－8或x＞－3}	B．{x\|x≤－8或x＞－3}
C．{x\|－3≤x≤2}	D．{x\|－3＜x≤2}

陕西省延安市黄陵中学（重点班）2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题

1.单选题(共12题)

2.选择题(共3题)

3.填空题(共4题)

4.解答题(共7题)

【1】题量占比

【2】：难度分析