如图，在Rt△ABC中，AB＝BC＝4，点E在线段AB上．过点E作EF∥BC交AC于点F，将△AEF沿EF折起到△PEF的位置(点A与P重合)，使得∠PEB＝6_刷题宝

题干

如图，在Rt△ABC中，AB＝BC＝4，点E在线段AB上．过点E作EF∥BC交AC于点F，将△AEF沿EF折起到△PEF的位置(点A与P重合)，使得∠PEB＝60°.

(1)求证：EF⊥P

A．
(2)试问：当点E在线段AB上移动时，二面角P-FC-B的平面角的余弦值是否为定值？若是，求出其定值；若不是，说明理由．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-05 09:16:08

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同类题1

已知如图，在直三棱柱

的中点，点

中点，求证：

；
（2）证明：

同类题2

如图，在正四棱锥

中，底边长4，高

的中点，点

内的一条线段上（包括边界）运动，并且总是保持

.则这条线段的长度为______.

同类题3

如图①，在边长为4的正方形ABCD中，E，F分别是边AB，BC上的点（端点除外），将△AED，△DCF分别沿DE，DF折起，使A，C两点重合于点A′（如图②）．
（1）求证：A′D⊥EF；
（2）当点E，F分别为AB，BC的中点时，求直线A′E与直线BD所成角的余弦值．

同类题4

如图所示，E是以AB为直径的半圆弧上异于A，B的点，矩形ABCD所在平面垂直于该半圆所在的平面．

(1)求证：EA⊥EC；
(2)设平面ECD与半圆弧的另一个交点为F.求证：EF∥A
A．

同类题5

如图为一简单组合体，其底面

为正方形，

的中点．
（Ⅰ）证明：

；
（Ⅱ）求三棱锥

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