北京市昌平区2017-2018学年第二学期高一年级期末考试质量检测数学试题

适用年级:高一
试卷号:580298

试卷类型:期末
试卷考试时间:2018/8/8

1.单选题(共9题)

1.
中,,则的面积为
A.B.C.D.
2.
在△中,,则的值为
A.B.C.D.
3.
在立体几何中,用一个平面去截一个几何体得到的平面图形叫截面. 如图,在棱长为1的正方体中,点分别是棱的中点,点是棱的中点,则过线段且平行于平面的截面的面积为(   )
A.B.C.D.
4.
某多面体的三视图如图所示,则该多面体的体积是
A.B.C.D.
5.
经过点(–1,2)且斜率为2的直线方程为(  )
A.2xy+4=0B.2xy–5=0
C.2xy–4=0D.2xy+5=0
6.
在平面直角坐标系中,过点的直线与圆交于两点,当的面积最大时,线段的长度为
A.B.C.D.
7.
某校高中三个年级共有学生1050人,其中高一年级300人,高二年级350人,高三年级400人.现要从全体高中学生中通过分层抽样抽取一个容量为42的样本,那么应从高三年级学生中抽取的人数为
A.12B.14C.16D.18
8.
某产品分为优质品、合格品、次品三个等级. 生产中出现合格品的概率为0.25,出现次品的概率为0.03. 在该产品中任抽一件,则抽得优质品的概率是
A.0.28B.0.72C.0.75D.0.97
9.
将长度为1米的绳子任意剪成两段,那么其中一段的长度小于0.3米的概率是
A.B.C.D.

2.填空题(共6题)

10.
已知中,.则____ .
11.
已知点,则________________ .
12.
已知直线互相垂直,则的值为______ .
13.
在平面直角坐标系中,为坐标原点,点,动点满足,则点轨迹方程为_________________________;若动点在圆上,则的取值范围为______________ .
14.
已知圆,则圆心坐标为__________,当圆轴相切时,实数的值为_____________.
15.
甲、乙两人各参加了5次测试,将他们在各次测试中的得分绘制成如图所示的茎叶图.已知甲、乙二人得分的平均数相同,则_______;_____.(填

3.解答题(共5题)

16.
已知△ABC的三个角所对边分别为abc..
(Ⅰ)求
(Ⅱ)求的长及△ABC的面积.
17.
如图,在棱长为1的正方体中,为线段的中点,为线段上一动点.
(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)当时,求三棱锥的体积;
(Ⅲ)在线段上是否存在一点,使得平面?说明理由.
18.
如图,在三棱锥中,,点分别为的中点.
(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)求证:.
19.
已知圆,直线过点且与圆相切 .
(I)求直线的方程;
(II)如图,圆轴交于两点,点是圆上异于的任意一点,过点且与轴垂直的直线为,直线交直线于点,直线交直线于点,求证:以为直径的圆轴交于定点,并求出点的坐标 .
20.
北京市某年11月1日—20日监测最高最低温度及差值数据如下:
日期
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
最高温度(℃)
20
16
14
20
20
20
18
15
12
11
12
12
13
9
8
6
13
11
10
14
最低温度(℃)
5
4
2
4
9
6
9
3
-1
0
5
1
4
-1
-4
-2
-1
0
1
3
差值(℃)
15
12
12
16
11
14
9
12
13
11
7
11
9
10
12
8
14
11
9
11
 
(Ⅰ)完成下面的频率分布表及频率分布直方图,并写出频率分布直方图中的值;   


(Ⅱ)从日温差大于等于的这些天中,随机选取2天.求这两天中至少有一天的温差在区间内的概率.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(9道)

    填空题:(6道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:20