1.填空题- (共14题)
中，
，
，
，则
．
中，已知
，
，
，且
，
是方程
的两根，则
的长度为 ．
的前
项和为
，
，若对任意实数
，总存在自然数
，使得当
时，不等式
恒成立，则
中，
，
，则
的最小值为 ．
中，若
，
，则
．
，且
，则
．
上定义运算
※
，若存在
，使不等式
※
成立，则实数
的取值范围为 ．
，
满足
则
的最大值是 ．
，
，则
的最大值是 ．
次射击的环数分别是
，
，
，
，
人，男学生
人，女学生
人.现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为
人的样本进行某项调查，则应抽取的男学生人数为 ．
13.
如图所示，墙上挂有一块边长为
的正六边形木板，它的六个角的空白部分都是以正六边形的顶点为圆心，半径为
的扇形面，某人向此板投镖一次，假设一定能击中木板，且击中木板上每个点的可能性都一样，则他击中阴影部分的概率是__________ ．
的正六边形木板，它的六个角的空白部分都是以正六边形的顶点为圆心，半径为的扇形面，某人向此板投镖一次，假设一定能击中木板，且击中木板上每个点的可能性都一样，则他击中阴影部分的概率是
2.解答题- (共6题)
15.
如图所示，
是临江公园内一个等腰三角形形状的小湖（假设湖岸是笔直的），其中两腰
米，
.为了给市民营造良好的休闲环境，公园管理处决定在湖岸
，
上分别取点
，
（异于线段端点），在湖上修建一条笔直的水上观光通道
（宽度不计），使得三角形
和四边形
的周长相等.
（1）若水上观光通道的端点为线段的三等分点（靠近点
），求此时水上观光通道的长度；
（2）当
为多长时，观光通道的长度最短？并求出其最短长度.
是临江公园内一个等腰三角形形状的小湖（假设湖岸是笔直的），其中两腰米，.为了给市民营造良好的休闲环境，公园管理处决定在湖岸，上分别取点，（异于线段端点），在湖上修建一条笔直的水上观光通道（宽度不计），使得三角形和四边形的周长相等. （1）若水上观光通道的端点
为线段的三等分点（靠近点），求此时水上观光通道的长度；（2）当
为多长时，观光通道的长度最短？并求出其最短长度.
中，角
的对边分别是
，若
．
的值；
，
，求
的值．
17.
已知等差数列
的前
项的和为
，公差
，若
，
，
成等比数列，
；数列
满足：对于任意的
，等式
都成立.
（1）求数列的通项公式；
（2）证明：数列是等比数列；
（3）若数列
满足
，试问是否存在正整数
，
（其中
），使
，
，
成等比数列？若存在，求出所有满足条件的数组
；若不存在，请说明理由.
的前项的和为，公差，若，，成等比数列，；数列满足：对于任意的，等式都成立.（1）求数列
的通项公式；（2）证明：数列
是等比数列；（3）若数列
满足，试问是否存在正整数，（其中），使，，成等比数列？若存在，求出所有满足条件的数组；若不存在，请说明理由.
是首项为
，公比为
的等比数列，且
，
，
成等差数列.
，记数列
的前
项和为
，求满足不等式
的最大正整数
.
的不等式
；
时，
恒成立，求实数
的取值范围.
名学生参加学校组织的“数学竞赛集训队”选拔考试，现从中等可能抽出
名学生的成绩作为样本，制成如图频率分布表：
分的同学能参加“数学竞赛集训队”，试估计该校大约多少名学生能参加“数学竞赛集训队”？试卷分析
-
【1】题量占比
填空题:(14道)
解答题:(6道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：20