题库 高中数学
题干
设数列
的前
项和为
，
，若对任意实数
，总存在自然数
，使得当
时，不等式
恒成立，则的最小值是 ．
的前项和为，，若对任意实数，总存在自然数，使得当时，不等式恒成立，则的最小值是 ．答案(点此获取答案解析）
，
，
为数列
项和，向量
，
，
．
，求数列
，
．
满足
，问是否存在正整数
，
，且
，
，使得
、
、
成等比数列，若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
和
满足
.若
与
；
．记数列
的前
项和为
.
，使得对任意
，均有
．
，定义数列
为数列
倍差数列”，若
的“
，则数列
项和
__________．
，称
（其中
）为数列
，则称数列
，2为“趋稳数列”，求
，且
，其前
项和记为
，试计算：
（
）；
的公比
，求证:
中取出部分项，并将它们按原来的顺序组成一个数列，称之为数列
、公差为
的无穷等差数列．
，
成等比数列，求其公比
．
，从数列
，从数列
项（设
）作为一个等比数列的第1项、第2项，试问当且仅当
为何值时，该数列为