江西省南昌市第二中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学(文)试题

适用年级:高二
试卷号:574276

试卷类型:月考
试卷考试时间:2018/4/21

1.单选题(共14题)

1.
一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45°,腰和上底均为1的等腰梯形,则原平面图形的面积为(   )
A.B.
C.D.
2.
已知正方体的体积为1,点在线段上(点异于两点),点为线段的中点,若平面截正方体所得的截面为四边形,则线段的取值范围为(  )
A.B.C.D.
3.
中, ,将绕直线旋转
一周,所形成的几何体的体积是(    )
A.B.C.D.
4.
一个几何体的三视图如图所示,其中正视图是一个正三角形, 则这个几何体的外接球的体积为(   )
A.B.C.D.
5.
已知正方形的边长为,若将正方形沿对角线折叠为三棱锥,则在折叠过程中,不能出现( )
A.B.平面平面C.D.
6.
点出发三条射线两两成且分别与球相切于三点,若球的体积为,则的距离为(   )
A.B.C.D.1
7.

   如图,在棱长为1的正方体ABCD­A1B1C1D1中,E是棱BC上的一点,则三棱锥D1­-B1C1E的体积等于(  )

A.B.
C.D.
8.
下列图形中不一定是平面图形的是()
A.三角形B.四个角都相等的四边形C.梯形D.平行四边形
9.
如图,三棱柱中,侧棱底面,底面三角形是正三角形,
的中点,则下列叙述正确的是(  )
A.是异面直线
B.平面
C.平面
D.为异面直线,且
10.
已知在直四棱柱中,,则异面直线所成角的大小为(   )
A.B.C.D.
11.
为空间中的一条直线,记直线与正方体的六个面所在的平面相交的平面个数为,则的所有可能取值构成的集合为(   )
A.B.C.D.
12.
已知是直线,是平面,给出下列命题:
①若,则.
②若,则.
③若,则.
④若,则.
其中正确的命题是(  )
A.①②B.②③C.②④D.③④
13.

   如图,在以角C为直角顶点的三角形ABC中,AC=8,BC=6,PA⊥平面ABCFPB上的点,在线段AB上有一点E,满足BEλAE.若PB⊥平面CEF,则实数λ的值为(  )

A.B. 
C.D.
14.
一个水平放置的平面图形的直观图是一个底角为45°,腰和上底长均为1的等腰梯形,则该平面图形的面积等于(   )
A.B.C.D.

2.填空题(共2题)

15.
三棱锥中,分别为的中点,记三棱锥的体积为的体积为,则____________
16.
正四棱锥底面正方形的边长为,高与斜高的夹角为,则该四棱锥的侧面积__

3.解答题(共3题)

17.
设函数.若曲线在点处的切线方程为
为自然对数的底数).
(1)求函数的单调区间;
(2)若关于的不等式上恒成立,求实数的取值范围.
18.
已知正四面体棱长为1,分别求该正四面体的外接球与内切球半径.
19.
在直三棱柱中,是棱的中点.

(1)求证:
(2)求点到平面的距离.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(14道)

    填空题:(2道)

    解答题:(3道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:19