河北省保定市定兴中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学(理)试题

适用年级:高二
试卷号:574272

试卷类型:期中
试卷考试时间:2017/7/8

1.单选题(共9题)

1.
函数yfx)在点(x0y0)处的切线方程为y=2x+1,则(  )
A.﹣4B.﹣2C.2D.4
2.
函数在其定义域内可导,其图象如图所示, 则导函数的图象可能为(  )
A.B.C.D.
3.
已知函数上是单调函数,则实数的取值范围是(   )
A.B.
C.D.
4.
若关于的方程上有根,则实数的取值范围是(   )
A.B.C.D.
5.
设函数是定义在上的可导函数,其导函数为,且有,则不等式的解集为(   )
A.B.C.D.
6.
定积分的值为(   )
A.B.C.D.
7.
已知,如果为共线向量,则(   )
A.B.C.D.
8.
有一段“三段论”推理是这样的:对于可导函数,如果,那么是函数的极值点.因为函数处的导数值,所以是函数的极值点.以上推理中()
A.小前提错误B.大前提错误
C.推理形式错误D.结论正确
9.
观察:
( )
A.28B.76C.123D.199

2.选择题(共1题)

10.

如图所示为电场中的一条电场线,一个带负电的电荷在A点所受的电场力为FA,在B点所受的电场力为FB,已知FA<FB,且在两点所受电场力方向均为水平向左,则A、B两点的电场强度大小以及方向为(   )

3.填空题(共4题)

11.
设函数,若对任意的,都有,则实数的取值范围是__________.
12.
曲线与直线所围成的平面图形的面积为 .
13.
做一个无盖的圆柱形水桶,若要使其体积是27π dm3,且用料最省,则圆柱的底面半径为________ dm.
14.
若向量,满足条件,则 __________.

4.解答题(共5题)

15.
已知曲线经过点,求:
(1)曲线在点处的切线的方程;
(2)过点的曲线的切线方程.
16.
已知函数,若曲线在点处的切线斜率为3,且时,有极值.
(1)求函数的解析式;
(2)求函数上的最大值和最小值.
17.
已知函数
(1)若,求函数的极值和单调区间;
(2)若在区间上至少存在一点,使得成立,求实数的取值范围.
18.
如图,已知正三棱柱的底面边长为2,侧棱长为,点E在侧棱上,点F在侧棱上,且

(1)求证:
(2)求二面角的大小.
19.
已知曲线上的动点满足到点的距离比到直线的距离小1.
(1)求曲线的方程;
(2)动点在直线上,过点分别作曲线的切线,切点为.直线是否恒过定点,若是,求出定点坐标,若不是,请说明理由.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(9道)

    选择题:(1道)

    填空题:(4道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:18