辽宁省沈阳市郊联体2017-2018学年高二下学期期中考试数学(理)试题

适用年级:高二
试卷号:574257

试卷类型:期中
试卷考试时间:2018/6/13

1.单选题(共11题)

1.
已知函数的导函数只有一个极值点,在同一平面直角坐标系中,函数的图象可以为(  )
A.B.C.D.
2.
若函数上是增函数,则实数的取值范围是(  )
A.B.C.D.
3.
函数的极大值点为(  )
A.B.C.D.
4.
已知是定义在区间上的函数,的导函数,且,则不等式的解集是(   )
A.B.C.D.
5.
定积分(  )
A.B.C.D.
6.
设平面的一个法向量为,平面的一个法向量为,若,则(  )
A.B.C.D.
7.
若向量,则实数的值为(  )
A.B.C.D.
8.
用数学归纳法证明)时,第一步应验证(   )
A.B.C.D.
9.
甲、乙、丙,丁四位同学一起去问老师询问成语竞赛的成绩。老师说:你们四人中有两位优秀,两位良好,我现在给甲看乙、丙的成绩,给乙看丙的成绩,给丁看甲的成绩.看后甲对大家说:我还是不知道我的成绩,根据以上信息,则(   )
A.乙、丁可以知道自己的成绩B.乙可以知道四人的成绩
C.乙、丁可以知道对方的成绩D.丁可以知道四人的成绩
10.
由与圆心距离相等的两条弦长相等,想到与球心距离相等的两个截面圆的面积相等,用的是(  )
A.三段论推理B.类比推理C.归纳推理D.传递性关系推理
11.
用反证法证明命题“设为实数,函数至少有一个零点”时要做的假设是(  )
A.函数恰有两个零点
B.函数至多有一个零点
C.函数至多有两个零点
D.函数没有零点

2.填空题(共4题)

12.
函数,当时,对任意,都有成立,则的取值范围是__________.
13.
曲线与直线所围成的封闭图形的面积为_______________.
14.
如图,已知三棱锥分别是棱的中点,则直线所成的角的余弦值为__________
15.
时,复数在复平面上对应的点位于第__________象限.

3.解答题(共5题)

16.
已知函数在点处的切线与轴平行.
(1)求函数的表达式;
(2)求函数的单调区间及极值.
17.
设函数
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)证明:当时,
18.
已知函数).
(1)的导函数,讨论的零点个数;
(2)当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.
19.
已知四棱锥中,底面中点.

(1)求证:平面
(2)求直线和平面所成角的正弦值.
20.
在如图所示的几何体中,四边形是菱形,是矩形,平面平面的中点.

(1)求证:
(2)在线段上是否存在点,使二面角的大小为,若存在,求出的值,若不存在,请说明理由.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    填空题:(4道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:20