吉林省长春市十一高中等九校教育联盟2017-2018学年高二下学期期初考试数学（文）试题

适用年级：高二
试卷号：574146

试卷类型：月考
试卷考试时间：2018/4/16

1.单选题(共10题)

已知命题

的否定是

，命题

双曲线

的离心率为2，则下列命题中为真命题的是（）

A．

B．

C．

D．

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函数f(x)＝

x²－ln x的最小值为(　　)

A．

B．1

C．0

D．不存在

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已知函数

在

上单调递增，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

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某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）

A．64

B．32

C．96

D．48

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空间两条直线

、

与直线

都成异面直线，则

、

的位置关系是（）．

A．平行或相交	B．异面或平行
C．异面或相交	D．平行或异面或相交

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已知双曲线

的离心率为

，则

的渐近线方程为（）

A．

B．

C．

D．

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已知抛物线

：

经过点

，过焦点

的直线

与抛物线

交于

两点，

，若

，则

（）

A．

B．

C．

D．

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已知直线

与抛物线

：

相交于

，

两点，若线段

的中点为

，则直线

的方程为（）

A．

B．

C．

D．

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某中学有高中生960人，初中生480人，为了了解学生的身体状况，采用分层抽样的方法，从该校学生中抽取容量为

的样本，其中高中生有24人，那么

等于（）

A．12

B．18

C．24

D．36

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10.

在区间

上任取一个实数

，则

的概率是( )

A．

B．

C．

D．

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2.选择题(共2题)

11.古代文明在冲撞与交流中融合，下列关于人类文明的交融叙述错误的是（）

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12.冰棍是人们喜爱的一种冷饮，有关物态变化过程和现象下列说法正确的是（）

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3.填空题(共3题)

13.

已知函数

在点

处的切线方程为

，则函数

在点

处的切线方程为__________．

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14.

已知两个球的表面积之比为

，则这两个球的半径之比为__________．

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15.

已知直线

与圆

有公共点，则实数

的取值范围是__________．

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4.解答题(共4题)

16.

已知函数

，求：
（1）函数

的图象在点

处的切线方程；
（2）

的单调递减区间．

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17.

已知函数

，

.
（1）讨论函数

的单调性；
（2）当

时，证明

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18.

如图，四棱锥P－ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，PA＝2，∠PDA=45，点E、F分别为棱AB、PD的中点．

（1）求证：AF∥平面PCE；
（2）求三棱锥C－BEP的体积．

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19.

某校高一年级某次数学竞赛随机抽取100名学生的成绩，分组为[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]，统计后得到频率分布直方图如图所示：

（1）试估计这组样本数据的众数和中位数（结果精确到0.1）；
（2）年级决定在成绩[70，100]中用分层抽样抽取6人组成一个调研小组，对高一年级学生课外学习数学的情况做一个调查，则在[70，80），[80，90），[90，100]这三组分别抽取了多少人？
（3）现在要从（2）中抽取的6人中选出正副2个小组长，求成绩在[80，90）中至少有1人当选为正、副小组长的概率．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(10道)

选择题:(2道)

填空题:(3道)

解答题:(4道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：17

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1.单选题(共10题)

2.选择题(共2题)

3.填空题(共3题)

4.解答题(共4题)

【1】题量占比

【2】：难度分析