吉林省延边第二中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题

适用年级:高二
试卷号:574080

试卷类型:期中
试卷考试时间:2019/5/21

1.单选题(共11题)

1.
设函数f(x)在x=1处存在导数为2,则=( )
A.2B.1C.D.6
2.
若函数在区间上有两个极值点,则实数的取值范围是
A.B.C.D.
3.
若函数恰好有三个单调区间,则实数的取值范围是(  )
A.B.C.D.
4.
已知函数,若成立,则的最小值为(  )
A.B.C.D.
5.
将A、B、C、D、E、F六个字母排成一排,且A、B均在C的同侧,则不同的排法共有(  )
A.480种B.240 种C.960种D.720 种
6.
一个正方形花圃,被分为5份A、B、C、D、E,种植红、黄、蓝、绿4种颜色不同的花,要求相邻两部分种植不同颜色的花,则不同的种植方法有(    ).
A.24 种B.48 种C.84 种D.96种
7.
(3分)(2011•重庆)(1+3x)n(其中n∈N且n≥6)的展开式中x5与x6的系数相等,则n=( )
A.6B.7C.8D.9
8.
有4名学生要到某公司实践学习,该公司共有5个科室,由公司人事部门安排他们到其中任意3个科室实践,每个科室至少安排一人,则不同的安排方案种数为(  )
A.120B.240C.360D.480
9.
我国古代有着辉煌的数学研究成果.《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《孙子算经》、……《缉古算经》等10部专著,有着十分丰富多彩的内容,是了解我国古代数学的重要文献.这10部专著中有7部产生于魏晋南北朝时期.某中学拟从这10部专著中选择2部作为“数学文化”校本课程学习内容,则所选2部专著中至少有一部是魏晋南北朝时期专著的选法为(  )
A.45 种B.42 种C.28 种D.16种
10.
用数学归纳法证明不等式“”时的过程中,由时,不等式的左边(  )
A.增加了一项
B.增加了两项
C.增加了两项,又减少了一项
D.增加了一项,又减少了一项
11.
下面几种推理是演绎推理的个数是( )
①两条直线平行,同旁内角互补.如果∠A与∠B是两条平行直线的同旁内角,那么∠A+∠B=180°;
②猜想数列1,3,5,7,9,11,…的通项公式为
③由正三角形的性质得出正四面体的性质;
④半径为的圆的面积,则单位圆的面积
A.1个B.2个C.3个D.4个

2.选择题(共2题)

12.

甲乙两位人物(下图)都在历史上极具影响力。下列表述正确的有(    )

①乙派遣郑和下西洋,最远到达红海沿岸、非洲东海岸

②乙建立了中国历史上第一个统一的中央集权的大帝国

③甲在一战期间,率领军队取得了斯大林格勒战役的胜利

④甲领导了北美独立战争取得胜利,当选为美国第一任总统

13.

甲乙两位人物(下图)都在历史上极具影响力。下列表述正确的有(    )

①乙派遣郑和下西洋,最远到达红海沿岸、非洲东海岸

②乙建立了中国历史上第一个统一的中央集权的大帝国

③甲在一战期间,率领军队取得了斯大林格勒战役的胜利

④甲领导了北美独立战争取得胜利,当选为美国第一任总统

3.填空题(共4题)

14.
设函数在区间上单调递减,则实数的取值范围是________
15.
对于任意,当 时,恒有成立,则实数的取值范围是_____________
16.
 ,则的值是__________.
17.
七个人站成一排,则甲乙两人之间恰好间隔3人的站法有________种.

4.解答题(共6题)

18.
已知函数
(1)若的导函数,求的值
(2)当时,不等式恒成立,其中导函数,求正整数的最大值.
19.
设函数.
(1)当时,求函数的最值;
(2)令,其图象上存在一点,使此处切线的斜率,求实数的取值范围.
20.
某商场销售某种商品的经验表明,该商品每日的销售量(单位:千克)与销售价格(单位:元/千克)满足关系式,其中为常数.已知销售价格为5元/千克时,每日可售出该商品13千克.
(1)求的值;
(2)若该商品的成本为3元/千克,试确定销售价格的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大,并求出最大利润.
21.
已知函数,.
(1)求最大正整数n,使得对任意个实数时,都有恒成立;
(2)设的图象上是否存在不同的两点,使得成立.
22.
(1)若,,求的值;
(2)的值(用数字作答).
23.
(1)设常数,若的二项展开式中项的系数为,求的值;
(2)若,求的值.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    选择题:(2道)

    填空题:(4道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:21