题库 高中数学
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某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量
(单位：千克)与销售价格
(单位：元/千克)满足关系式
，其中
为常数.已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品13千克.
（1）求
的值；
（2）若该商品的成本为3元/千克，试确定销售价格的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大，并求出最大利润.
(单位：千克)与销售价格(单位：元/千克)满足关系式，其中为常数.已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品13千克.（1）求
的值；（2）若该商品的成本为3元/千克，试确定销售价格
的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大，并求出最大利润.答案(点此获取答案解析）
与投资额
成正比，其关系如图1；投资股票等风险型产品的年收益
与投资额
，小王计划向银行贷款p元，已知贷款利息按复利计算（即每期的利息并入本金，在下一期中一起计息），设按年计息与按月计息两种贷款方式一年后的还款总额（本金、利息之和）分别为a,b，则a,b的大小关系是_________。
（
是莲藕种植量，单位：万斤；销售额的单位：万元，
是常数），若种植2万斤，利润是2.5万元，则要使利润最大，每年需种植莲藕（ ）
（单位：千克）与销售价格
（单位：元/千克）满足关系式
，其中
，
为常数.已知销售价格为6元/千克时，每日可售出该水果52千克.
（单位：分钟）满足
，经测算，高铁的载客量与发车时间间隔
时高铁为满载状态，载客量为
人；当
时，载客量会在满载基础上减少，减少的人数与
成正比，且发车时间间隔为
分钟时的载客量为
人.记发车间隔为
.
求
若该线路发车时间间隔为
（元），当发车时间间隔为多少时，单位时间的净收益
最大？
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