2015-2016学年江苏南通中学高一下期中理科数学卷（带解析）

适用年级：高一
试卷号：573033

试卷类型：期中
试卷考试时间：2017/7/26

1.选择题(共1题)

1.

蝉在夏天正午鸣叫得最厉害，而温度降低到24℃以下时，就停止鸣叫．这一现象说明对蝉的生活习性有影响的环境因素是（）

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2.填空题(共8题)

2.

设点C在线段AB上（端点除外），若C分AB的比

，则得分点C的坐标公式

，对于函数

图像上任意两点

，

，线段AB必在弧线AB上方．由图象中的点C在点C′（点C′在函数y=x²图像上）正上方，有不等式

成立．对于函数

的图象上任意两点

，

，类比上述不等式可以得到的不等式是(正确的) ．

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3.

已知

＝(2，－1,3)，

＝(－1,4，－2)，

＝(7,5，λ)，若

、

、

三向量共面，则实数λ＝．

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4.

若空间直角坐标系中点

在同一条直线上，则

．

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5.

用数学归纳法证明“

对于

的自然数都成立”时，第一步中的值

应取____.

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6.

三段论推理“①矩形是平行四边形；②正方形是矩形；③正方形是平行四边形”中的小前提是．(填写序号)

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7.

用反证法证明命题“若

能被2整除，则

中至少有一个能被2整除”，那么反设的内容是．

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8.

如图是网络工作者经常用来解释网络运作的蛇形模型：数字1出现在第1行；数字2，3出现在第2行；数字6，5，4（从左至右）出现在第3行；数字7，8，9，10出现在第4行；依此类推，则第63行从左至右的第7个数是．

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9.

利用数学归纳法证明不等式

的过程中，用

时左边的代数式减去

时左边的代数式的结果为．

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3.解答题(共3题)

10.

已知函数

，

，

的图象恒过定点

，且点

既在

的图象上，又在

的导函数的图象上.
⑴求

,

的值；
(2)设

,当

且

时，判断

的符号，并说明理由；
(3)求证：

(

且

）.

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11.

如图，在正四棱锥

中，

，点

、

分别在线段

、

上，

．

（1）若

，求证：

⊥

；
（2）若二面角

的大小为

，求线段

的长．

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12.

集合

中，每两个相异数作乘积，将所有这些乘积的和记为

，如：

；

；

则

= ．（写出计算结果）

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试卷分析

【1】题量占比

选择题:(1道)

填空题:(8道)

解答题:(3道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：11