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已知函数
,
,
的图象恒过定点
,且点
既在
的图象上,又在
的导函数的图象上.
⑴求
,
的值;
(2)设
,当
且
时,判断
的符号,并说明理由;
(3)求证:
(
且
).
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2016-05-23 09:52:00
答案(点此获取答案解析)
同类题1
(本题满分16分;第(1)小题5分,第(2)小题5分,第三小题6分)
已知函数
(1)判断并证明
在
上的单调性;
(2)若存在
,使
,则称
为函数
的不动点,现已知该函数有且仅有一个不动点,求
的值;
(3)若
在
上恒成立 , 求
的取值范围.
同类题2
设
,若
表示不超过
的最大整数,则函数
的值域是()
A.
B.
C.
D.
同类题3
具有性质:
的函数,我们称为满足“倒负”变换的函数.给出下列函数:
①
;②
;③
其中满足“倒负”变换的函数是( )
A.①②
B.①③
C.②③
D.①
同类题4
设函数
f
(
x
)=
x
|
x
|+
bx
+
c
(
x
∈R)给出下列4个命题:
①当
b
=0,
c
=0时,
f
(
x
)=0只有一个实数根;
②当
c
=0时,
y
=
f
(
x
)是偶函数;
③函数
y
=
f
(
x
)的图象关于点(0,
c
)对称;
④当
b
≠0,
c
≠0时,方程
f
(
x
)=0有两个实数根.
上述命题中,所有正确命题的个数是
__________
同类题5
定义在
上的函数
,如果满足:对任意
,存在常数
,都有
成立,则称函数
是
上的有界函数,其中
称为函数的上界.已知函数
.
(1)当
时,求函数
在
上的值域,并判断函数
在
上是否为有界函数,请说明理由;
(2)若函数
在
上是以3为上界的有界函数,求实数
的取值范围;
(3)若
,函数
在
上的上界是
,求
的解析式.
相关知识点
函数与导数
函数的应用