北京顺义牛栏山一中2017-2018学年高二上期中数学真题卷

适用年级:高二
试卷号:572889

试卷类型:期中
试卷考试时间:2018/4/6

1.单选题(共7题)

1.
已知直线和曲线有两个不同的交点,则实数的取值范围是(   ).
A.B.C.D.
2.
已知向量,如果,那么(   ).
A.同向B.反向
C.同向D.反向
3.
满足不等式组,则的最小值为(   ).
A.B.C.D.
4.
下列说法正确的是(   )
A.三点确定一个平面
B.四边形一定是平面图形
C.梯形一定是平面图形
D.平面α和平面β有不同在一条直线上的三个公共点
5.
如图,正方体中,点在线段上运动,则下列三个命题:()三棱锥的体积不变.(.()平面平面.其中正确命题的序号是(   ).
A.(B.()(C.()(D.(
6.
对于空间上的两条直线和平面,下列命题正确的是(   ).
A.若,则B.若,则
C.若,则D.若,则
7.
方程表示的圆的圆心和半径分别为(   ).
A.B.C.D.

2.选择题(共2题)

8.

“不经风雨,长不成大树,不受百炼,难以成钢”。── 雷锋

9.

“不经风雨,长不成大树,不受百炼,难以成钢”。── 雷锋

3.填空题(共6题)

10.
已知圆,直线,下面四个命题:
)对任意实数,直线和圆相切.
)对任意实数,直线和圆有公共点.
)对任意实数,必存在实数,使得直线和圆相切.
)对任意实数,必存在实数,使得直线和圆相切.
其中正确命题的代号是__________(写出所有真命题的代号).
11.
如图是一个四棱锥的三视图,则该四棱锥的体积为__________.
12.
如图,四棱柱底面是边长为的正方形且侧棱垂直底面,,那么异面直线所成角的正切值为__________,直线与底面所成角的正弦值为__________
13.
已知直线和直线垂直,则实数的值为__________.
14.
过点与圆相切的直线方程为__________.
15.
圆心在直线上,且在第一象限,并且经过点,且被轴截得的弦长为的圆的方程为__________.

4.解答题(共6题)

16.
已知函数的部分图像如图.

(1)求函数的解析式.
(2)求函数在区间上的最值,并求出相应的值.
17.
已知等差数列满足
)求数列的通项公式.
)数列的前项和是否存在最小值?若存在,求出的最小值及此时的值.若不存在,请说明理由.
18.
如图,在四棱锥中,,底面为平行四边形,平面

)求证:平面
)若,求三棱锥的体积;
)设平面平面直线,试判断的位置关系,并证明.
19.
如图,在三棱柱中,四边形是边长为的正方形,平面平面

)求证:平面
)若点是线段的中点,请问在线段是否存在点,使得平面?若存在,请说明点的位置,并给出证明;若不存在,请说明理由.
20.
已知直线轴上的截距为
)若直线的倾斜角为,求直线的方程.
)若直线在两个坐标轴上的截距相等,求直线的方程.
21.
已知 圆,过点作圆的切线,切点分别为,且为原点).
)求点的轨迹方程.
)求四边形面积的最小值.
)设,在圆上存在点,使得,求的最大值和最小值(直接写出结果即可).
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(7道)

    选择题:(2道)

    填空题:(6道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:19