题库 高中数学
题干
如图，四棱柱
底面
是边长为
的正方形且侧棱
垂直底面，
，那么异面直线
与
所成角的正切值为__________ ，直线与底面所成角的正弦值为__________ ．
底面是边长为的正方形且侧棱垂直底面，，那么异面直线与所成角的正切值为与底面所成角的正弦值为答案(点此获取答案解析）
中，
，
分别为线段
，
上的点，
，
．将
绕直线
、
绕直线
各自独立旋转一周，则在所有旋转过程中，直线
与直线
所成角的最大值为
分别是正方体
的棱
上两点，且
，给出下列四个命题：①三棱锥
的体积为定值；②异面直线
与
所成的角为
；③
平面
；④直线
.其中正确的命题为（ ）
中，E为
的中点，则异面直线AE与BC所成角的余弦值为 .
的棱长为1，M，N为线段BC，
上的动点，过点
，M，N的平面截该正方体所得截面记为S，则下列命题正确的个数是（ ）
且
时，S为等腰梯形；②当M，N分别为BC，
的体积为
；③当M，N分别为BC，
平面
中，
，
，
，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
