上海市七校(北虹,上理工附中,同二,光明,六十,卢高,东昌)2016届高三下学期3月联考(理)数学试题

适用年级:高三
试卷号:572202

试卷类型:月考
试卷考试时间:2020/2/7

1.单选题(共4题)

1.
在直角坐标系中,如果不同的两点都在函数的图象上,那么称为函数的一组关于原点的中心对称点(看作同一组),函数,关于原点的中心对称点的组数为(   )
A.0B.1C.2D.3
2.
已知是实数,则函数的图像可能是 ( )
A.B.C.D.
3.
数列满足,则的整数部分是(   )
A.0B.1C.2D.3
4.
均为非零实数,则“”是“”的什么条件(  )
A.必要不充分B.充分不必要
C.充要条件D.既不充分也不必要条件

2.选择题(共2题)

5.

由于受H7N9禽流感的影响,今年4月份鸡的价格两次大幅下降.由原来每斤12元连续两次降价a%后售价下调到每斤5元,下列所列方程中正确的是(   )

6.
____ is known, John studies in ____ is considered the best school in the city.

3.填空题(共10题)

7.
设数列是首项为0的递增数列,函数满足:对于任意的实数总有两个不同的根,则的通项公式是________.
8.
若边长为6的等边三角形ABC,M是其外接圆上任一点,则的最大值为______
9.
曲线在区间上截直线所得的弦长相等且不为0,则的取值范围是_____.
10.
若数列,则________.
11.
若关于的不等式的解集为,则实数____________.
12.
为随机变量,从边长为1的正方体12条棱中任取两条,当两条棱相交时,;当两条棱异面时,;当两条棱平行时,的值为两条棱之间的距离,则数学期望=________.
13.
如图,半径为的半球的底面圆在平面内,过点作平面的垂线交半球面于点,过圆的直径作与平面角的平面与半球面相交,所得交线上到平面的距离最大的点为,该交线上的一点满足,则两点间的球面距离为________.
14.
若抛物线的焦点与双曲线的焦点重合,则的值为________.
15.
的展开式中,含项的系数是________.
16.
执行如图所示的程序框图,若p=0.8,则输出的n=______

4.解答题(共5题)

17.
已知函数.
(1)若,求的单调区间;
(2)若关于的方程有四个不同的解,求实数应满足的条件;
(3)在(2)条件下,若成等比数列,用表示t.
18.

已知函数.
(1)若,且,求的值;
(2)求函数的最小正周期及单调递增区间.
19.
设数列的前项和为,对一切,点都在函数的图象上.
(1)求,归纳数列的通项公式(不必证明);
(2)将数列依次按1项、2项、3项、4项循环地分为,…,分别计算各个括号内各数之和,设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为,求的值;
(3)设为数列的前项积,若不等式对一切都成立,其中,求的取值范围.
20.
设在直三棱柱中,分别为BC的中点.

(1)求异面直线所成角的大小;
(2)求点到平面的距离.
21.
已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍,且过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)直线交椭圆于两点,若点始终在以为直径的圆内,求实数的取值范围.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(4道)

    选择题:(2道)

    填空题:(10道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:19