上海市普陀区2016届高三上学期调研(文科)数学试题

适用年级:高三
试卷号:571849

试卷类型:月考
试卷考试时间:2020/2/7

1.单选题(共3题)

1.
在自然界中存在着大量的周期函数,比如声波.若两个声波随时间的变化规律分别为:,则这两个声波合成后(即y=y1+y2)的声波的振幅为(  )
A.B.6C.D.3
2.
设等差数列{an}的前n项和为Sn,在同一个坐标系中,an=fn)及Sn=gn)的部分图象如图所示,则(  )
A.当n=4时,Sn取得最大值B.当n=3时,Sn取得最大值
C.当n=4时,Sn取得最小值D.当n=3时,Sn取得最大值
3.
为异面直线,且,若,则直线必定(   )
A.与都相交B.与都不相交
C.至少与之一相交D.至多与之一相交

2.填空题(共10题)

4.
函数fx)=x2﹣1(x≤﹣1)的反函数f1x)=______.
5.
函数y=2﹣sin2ωx的最小正周期为π,则实数ω的值为______.
6.
在△ABC中,角ABC所对的边分别是abc,若,则△ABC的最小角等于______.
7.
,且α是第二象限的角.=______.
8.
已知数列{an}的前n项的和aR.a8=______.
9.
函数,当n=1,2,3,…时,fnx)的零点依次记作x1x2x3,…,则=______.
10.
fx)=ax2+2x﹣3,gx)=x2+(1﹣axaM={x|fx)≤0},P={x|gx)≥0}.MP=R,则实数a的取值集合为______.
11.
不等式对一切非零实数x,y均成立,则实数a的取值范围为
12.
已知圆锥的侧面展开图是圆心角为、半径为6的扇形.则该圆锥的体积为______.
13.
如果用反证法证明“数列{an}的各项均小于2”,有下列四种不同的假设:①数列{an}的各项均大于2;②数列{an}的各项均大于或等于2;③数列{an}中存在一项akak≥2;④数列{an}中存在一项akak>2;其中正确的序号为______.(填写出所有假设正确的序号)

3.解答题(共4题)

14.
已知函数,(abR)为奇函数.
(1)求b值;
(2)当a=﹣2时,存在x0∈[1,4]使得不等式fx0)≤t成立,求实数t的取值范围;
(3)当a≥1时,求证:函数gx)=f(2x)﹣ccR)在区间(﹣∞,﹣1]上至多有一个零点.
15.
已知函数的部分图像如图所示.分别是图像上的一个最高点和最低点,为图像与轴的交点,且四边形为矩形.

(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)将的图像向右平移个单位长度后,得到函数的图像.已知,求的值.
16.
已知数列{an}、{bn}满足:a1=an+bn=1,bn+1=.
(1)求a2a3
(2)证数列为等差数列,并求数列{an}和{bn}的通项公式;
(3)设Sn=a1a2+a2a3+a3a4+…+anan+1,求实数λ为何值时4λSnbn恒成立.
17.
在直三棱柱A1B1C1ABC中,ACBCDE分别为ABAC中点.

(1)求证:DE∥面BCC1B1
(2)若CB=1,.求异面直线A1ECD所成角的大小.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(3道)

    填空题:(10道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:17