广东省佛山市南海区南海实验中学2019-2020学年九年级上学期10月月考数学试题

适用年级：初三
试卷号：571837

试卷类型：月考
试卷考试时间：2019/11/1

1.单选题(共4题)

若

，则

A．

B．

C．2

D．

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如图，菱形ABCD中的边长为1，∠BAD=60°，将菱形ABCD绕点A逆时针方向旋转30°得到菱形AB′CD′，B′C′交CD于点E，连接AE，CC′，则下列结论：①ΔAB′E≌ΔADE；②EC=ED；③AE⊥CC′；④四边形AB′ED的周长为

+2.其中正确结论的个数是

A．1

B．2

C．3

D．4

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下列说法正确的是（　　）

A．对角线互相垂直的四边形是菱形	B．矩形的对角线互相垂直
C．一组对边平行的四边形是平行四边形	D．四边相等的四边形是菱形

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如图，E、F、G、H分别是四边形ABCD四条边的中点，若AC=BD，那么四边形EFGH是( )

A．梯形

B．菱形

C．矩形

D．正方形

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2.填空题(共3题)

如图，CD是Rt⊿ABC斜边AB上的中线，若CD=4，则AB=__________.

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如图，四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分，当菱形的两条对角线的长分别为12和8时，则阴影部分的面积为____________.

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如图，在正方形纸片ABCD中，E是CD上的一点，且DE=

CD，将正方形纸片折叠，点B落在线段A

A．上的点G处，折痕为A

B．若AD=3cm，则CF的长为___________cm.

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3.解答题(共4题)

某商场购进了一批单价为100元的名牌衬衫，当销售价为150元时，平均每天可售出20件，为了扩大销售、增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果衬衫单价每降价1元，商场平均每天可多售出4件，另外，这批衬衫平均每天要扣除其它成本50元，若商场平均每天盈利2 750元，衬衫单价应定为多少元？

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在下图中，每个正方形点阵由大点和小点组成：
(1)第7个正方形点阵中，大点和小点的总共的个数是________其中大点的个数是_________.
(2)第n个图形中，大点的个数是__________；(用含n的式子表示)
(3)是否存在某个图形，使得大点的个数是210个?若存在，请求出n的值，若不存在，请说明理由.