如图，菱形ABCD中的边长为1，∠BAD=60°，将菱形ABCD绕点A逆时针方向旋转30°得到菱形AB′CD′，B′C′交CD于点E，连接AE，CC′，则下列结_刷题宝

题干

如图，菱形ABCD中的边长为1，∠BAD=60°，将菱形ABCD绕点A逆时针方向旋转30°得到菱形AB′CD′，B′C′交CD于点E，连接AE，CC′，则下列结论：①ΔAB′E≌ΔADE；②EC=ED；③AE⊥CC′；④四边形AB′ED的周长为

+2.其中正确结论的个数是

A．1

B．2

C．3

D．4

上一题下一题 0.99难度单选题更新时间:2019-11-01 08:37:56

答案(点此获取答案解析）

同类题1

是两个全等的等腰直角三角形，

，点O为BC的中点，点F为AD的中点，连接O

A．
（1）问题发现
①如图①，当

的顶点B、E重合时，线段OF与EC的数量关系为________；
②将图①中的

绕点A逆时针旋转

至图②所示的位置，连接CE，则OF与EC的数量关系为________；
（2）类比延伸
将图①中

绕点A逆时针旋转到如图③所示的位置，连接CE，请判断线段OF与EC的数量关系，并给出证明；
（3）拓展探究
将图①中

绕点A逆时针旋转，旋转角为

在旋转过程中，存在

为直角三角形，请直接写出线段CD的长.

同类题2

如图，把一个直角三角形ACB（∠ACB=90°）绕着顶点B顺时针旋转60°，使得点C旋转到AB边上的一点D，点A旋转到点E的位置．F，G分别是BD，BE上的点，BF=BG，延长CF与DG交于点H．

（1）求证：CF=DG；
（2）求出∠FHG的度数．

同类题3

已知点 C为线段 AB上一点，分别以 AC、BC为边在线段 AB同侧作△ACD和△BCE，且 CA＝CD，CB＝CE，∠ACD＝∠BCE，直线 AE与 BD交于点 F

(1)如图 1，若∠ACD＝60°，则∠AFD＝
(2)如图 2，若∠ACD＝α，则∠AFB＝（用含α的式子表示），并说明理由。
(3) 将图 1 中的△ACD绕点 C顺时针旋转如图 3，连接 AE、AB、BD，∠ABD＝80°，求∠EAB的度数.

同类题4

在正方形ABCD中，点G在AB上，点H在BC上，且∠GDH=45°,DG、DH分别与对角线AC交于点E、F,则线段AE、EF、FC之间的数量关系为_______ .

相关知识点