辽宁省沈阳市铁路实验中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题

适用年级:高二
试卷号:569931

试卷类型:月考
试卷考试时间:2019/10/16

1.单选题(共10题)

1.
等比数列的各项均为正数,且,则(   )
A.B.C.D.
2.
已知是等比数列, 则 
A.B.C.D.
3.
如图所示,矩形的一边轴上,另外两个顶点在函数的图象上.若点的坐标为,记矩形的周长为,则(  )
A.220B.216C.212D.208
4.
数列为1,1,2,1,1,2,3,1,1,2,1,1,2,3,4,...,首先给出,接着复制该项后,再添加其后继数2,于是,然后再复制前面所有的项1,1,2,再添加2的后继数3,于是 ,接下来再复制前面所有的项1,1,2,1,1,2,3,再添加4,...,如此继续,则(  )
A.1B.2C.3D.4
5.
已知数列满足:,则 ( )
A.B.
C.D.
6.
已知是等差数列的前项和,为数列的公差,且,有下列四个命题:①;②;③;④数列中的最大项为,其中正确命题的序号是(    )
A.②③B.①②C.③④D.①④
7.
已知为等比数列,是它的前项和.若,且的等差中项为,则()
A.31B.32C.D.
8.
已知在等差数列中,则项数
A.B.C.D.
9.
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若,则=(  )
A.B.1C.D.
10.
等差数列中,,则(   ).
A.110B.120C.130D.140

2.填空题(共3题)

11.
在数列中,,则是这个数列的第______________项.
12.
在数列中,,则______.
13.
设等差数列的前项和为,则取得最小值的值为________

3.解答题(共6题)

14.
已知函数,数列满足.
(1)求证
(2)求数列的通项公式;
(3)若,求中的最大项.
15.
已知递增的等差数列项和为,若  ,.
(1)求数列的通项公式.
(2)若,且数列项和为,求.
16.
已知等差数列满足,公比为正数的等比数列满足.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前项和.
17.
已知数列中,,当时,其前满足
(1)证明:是等差数列,求的表达式;
(2)设,求的前项和.
18.
正项数列的前项和满足.
(I)求的值;
(II)证明:当,且时,
(III)若对于任意的正整数,都有成立,求实数的最大值.
19.
已知,动点满足.设动点的轨迹为.
(1)求动点的轨迹方程,并说明轨迹是什么图形;
(2)求动点与定点连线的斜率的最小值;
(3)设直线交轨迹两点,是否存在以线段为直径的圆经过?若存在,求出实数的值;若不存在,说明理由.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    填空题:(3道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:19