题库 高中数学
题干
已知
，
，动点
满足
.设动点
的轨迹为
.
（1）求动点的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形；
（2）求动点与定点
连线的斜率的最小值；
（3）设直线
交轨迹于
两点，是否存在以线段
为直径的圆经过
？若存在，求出实数
的值；若不存在，说明理由.
，，动点满足.设动点的轨迹为.（1）求动点
的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形；（2）求动点
与定点连线的斜率的最小值；（3）设直线
交轨迹于两点，是否存在以线段为直径的圆经过？若存在，求出实数的值；若不存在，说明理由.答案(点此获取答案解析）
与圆
相交于不同的两点
，
．
的中点
的轨迹
的方程；
，使得直线
与曲线
为半圆的直径
延长线上的一点，
=2，过动点
作半圆的切线
，若
=
的面积的最大值为
中，已知
为圆
上两个动点，且
.若直线
上存在唯一的一个点
，使得
，则实数
的值为
的方程为
，
是直线
上的任意一点，过
，
，线段
的中点为
.
轴上时，求出点
时，求直线
，并求点
处,发现北偏东
方向的海面上有一艘可疑船只位于
处,在测定可疑船的行驶方向后,基地指挥部命令海警巡逻艇从
倍航速前去拦截,已知
海里.
海里/小时的速度朝正北方向逃跑,则我海警巡逻船最少要用多少小时可以截获可疑船只(精确到
小时)?
处恰好截获可疑船只,在如图所示的平面直角坐标系中,求点
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