已知，，动点满足.设动点的轨迹为.（1）求动点的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形；（2）求动点与定点连线的斜率的最小值；（3）设直线交轨迹于两点，是否存在以线段为_刷题宝

题干

已知

，

，动点

满足

.设动点

的轨迹为

.
（1）求动点

的轨迹方程，并说明轨迹

是什么图形；
（2）求动点

与定点

连线的斜率的最小值；
（3）设直线

交轨迹

于

两点，是否存在以线段

为直径的圆经过

？若存在，求出实数

的值；若不存在，说明理由.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-11-18 04:37:14

答案(点此获取答案解析）

同类题1

已知线段AB的端点B的坐标为（3,0），端点A在圆

上运动；
（1）求线段AB中点M的轨迹方程；
（2）过点C（1,1）的直线m与M的轨迹交于G、H两点，当△GOH（O为坐标原点）的面积最大时，求直线m的方程并求出△GOH面积的最大值.
（3）若点C（1,1），且P在M轨迹上运动，求

的取值范围.

同类题2

已知一圆经过点

,且它的圆心在直线

上.
（1）求此圆的方程；
（2）若点

为所求圆上任意一点，且点

的轨迹方程.

同类题3

是边长为2的等边三角形，

上的动点，

的最小值是（）

同类题4

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：x²+y²-4x=0及点A（-1，0），B（1，2）
（1）若直线l平行于AB，与圆C相交于M，N两点，MN=AB，求直线l的方程；
（2）若圆C上存在两个点P，使得PA²+PB²=a（a＞4），求a的取值范围．

同类题5

已知过定点

垂直的直线与

轴分别交于点

.
（1）若以原点为圆心的圆

有唯一公共点，求圆

的轨迹方程；
（2）求能覆盖

的最小圆的面积；
（3）在（1）的条件下，点

上总存在两个不同的点

为坐标原点），求

的取值范围.

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