山西省晋城市陵川第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题

1.

设函数

在

处可导，且

，则

等于（）

A．

B．

C．

D．

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2.

函数

，

的大致图象是（）

A．	B．
C．	D．

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3.

设

,则二项式

的常数项是（）

A．

B．

C．

D．

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4.

已知

（

），

是

的导函数，若

，

，且

在

上没有最小值，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

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5.

某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表

根据上表可得回归方程

中的

为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为( )

A．63.6万元

B．65.5万元

C．67.7万元

D．72.0万元

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6.

设复数

，若

，则

的概率为（）

A．

B．

C．

D．

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7.

如图的5个数据，去掉D(3，10)后，下列说法错误的是(　　)

A．相关系数r变大

B．残差平方和变大

C．相关指数R²变大

D．解释变量x与预报变量y的相关性变强

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8.

为了防止部分学生考试时用搜题软件作弊，命题组指派5名教师对数学试卷的选择题、填空题和解答题这3种题型进行改编，则每种题型至少指派一名教师的不同分派方法种数为（）

A．150

B．180

C．200

D．280

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9.

利用数学归纳法证明不等式

的过程中，由

变成

时，左边增加了（）

A．1项

B．

项

C．

项

D．

项

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10.

调查时首先要明确调查{#blank#}1{#/blank#} ，制订合理的{#blank#}2{#/blank#} ，有时候调查范围很大，不可能逐个调查，需要选取一部分调查对象做为{#blank#}3{#/blank#} ，整个过程中要如实记录，对调查结果要进行{#blank#}4{#/blank#} 和{#blank#}5{#/blank#} ，有时要用{#blank#}6{#/blank#} 方法进行统计．

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11.

调查时首先要明确调查{#blank#}1{#/blank#} ，制订合理的{#blank#}2{#/blank#} ，有时候调查范围很大，不可能逐个调查，需要选取一部分调查对象做为{#blank#}3{#/blank#} ，整个过程中要如实记录，对调查结果要进行{#blank#}4{#/blank#} 和{#blank#}5{#/blank#} ，有时要用{#blank#}6{#/blank#} 方法进行统计．

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12.

设函数

是奇函数

（

）的导函数，

，当

时，

成立的

的取值范围是__________．

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13.

甲、乙、丙三位同学被问到是否去过

三个城市时，
甲说：我去过的城市比乙多，但没去过

城市；
乙说：我没去过

城市.
丙说：我们三个去过同一城市.
由此可判断乙去过的城市为__________

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14.

若

是关于

的实系数方程

的一个复数根，则

__________，

__________．

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15.

已知函数

．
（Ⅰ）求曲线

在点

处的切线方程和函数

的极值；
（Ⅱ）若对任意的

，

，都有

成立，求实数

的最小值．

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16.

求由抛物线

与直线

及

所围成图形的面积.

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17.

一个盒子里装有7张卡片，其中有红色卡片4张，编号分别为1,2,3,4；白色卡片3张，编号分别为2,3,4.从盒子中任取4张卡片(假设取到任何一张卡片的可能性相同)．
(1)求取出的4张卡片中，含有编号为3的卡片的概率；
(2)在取出的4张卡片中，红色卡片编号的最大值设为X，求随机变量X的分布列和数学期望．

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18.

第十二届全国人民代表大会第五次会议和政协第十二届全国委员会第五次会议（简称两会）分别于2017年3月5日和3月3日在北京开幕，某高校学生会为了解该校学生对全国两会的关注情况，随机调查了该校200名学生，并将这200名学生分为对两会“比较关注”与“不太关注”两类，已知这200名学生中男生比女生多20人，对两会“比较关注”的学生中男生人数比女生人数之比为