福建省师范大学附属中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学理试题

适用年级:高二
试卷号:567277

试卷类型:期中
试卷考试时间:2017/8/2

1.单选题(共9题)

1.
已知定义在上的奇函数的导函数为,当时,满足,,则上的零点个数为(   )
A.5B.3C.1或3D.1
2.
时,函数的图象大致是(    )
A.B.C.D.
3.
为可导函数,且满足,则曲线在点处的切线的斜率是(  )
A.B.C.D.
4.
已知函数,若存在,使得,则实数
取值范围为(  )
A.B.C.D.
5.
函数处取到极值,则的值为(  )
A.B.C.D.
6.
已知(),,则的大小关系为(  )
A.B.C.D.的大小与的取值有关
7.
已知正三棱柱的侧棱长与底面边长相等,则直线与侧面所成角的正弦值等于()
A.B.C.D.
8.
有一段“三段论”推理:对于可导函数,若在区间上是增函数,则恒成立,因为函数上是增函数,所以恒成立.以上推理中(  )
A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.推理正确
9.
用数学归纳法证明,从,左边需要增乘的代数式为()
A.B.C.D.

2.填空题(共4题)

10.
函数在R上不是单调递增函数,则的范围是   
11.
已知,若,使得成立,则实数a的取值范围是____________.
12.
=______.
13.
观察下列等式:








可以推测,当()时,______,______.

3.解答题(共4题)

14.
已知函数的图象与直线相切于点.(1)求的值;(2)求函数的单调区间和极小值.
15.
已知函数的最小值为0,其中.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若对任意的,有成立,求实数的最小值;
(Ⅲ)证明.
16.
已知四棱锥,底面是边长为的菱形,的中点,
与平面所成角的正弦值为.
(1)在棱上求一点,使平面
(2)求二面角的余弦值.
17.
设实数,整数
(1)证明:当时,
(2)数列满足,证明:.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(9道)

    填空题:(4道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:17