2014-2015学年山东省曲阜师大附中高二下学期期中考试理科数学试卷（带解析）

适用年级：高二
试卷号：563805

试卷类型：期中
试卷考试时间：2015/7/8

1.单选题(共7题)

1.

设函数

处可导，则

（）

A．

B．

C．

D．

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2.

若函数

在定义域R内可导，

，且

，

，

，

，则

的大小关系是（）

A．

B．

C．

D．

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3.

曲线

与直线

以及

轴所围图形的面积为（）

A．2

B．

C．

D．

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4.

类比“两角和与差的正、余弦公式”的形式，对于给定的两个函数：

，

，其中

，且

，下面正确的运算公式是（）
①

；
②

；
③

；
④

.

A．①②③

B．①②④

C．②③④

D．①②③④

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5.

若

，

，

，则以下结论正确的是（）

A．

B．

C．

D．

，

大小不定

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6.

某校有六间不同的电脑室，每天晚上至少开放两间，欲求不同安排方案的种数，现有3位同学分别给出了下列三个结果：①

；②

；③

，其中正确的结论是（）

A．①

B．①与②

C．②与③

D．①②③

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7.

观察下列各式：

，

，

，

，

，可以得出的一般结论是（）

A．

B．

C．

D．

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2.填空题(共4题)

8.

已知

，若

，则

_{_____________}

（填

）.

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9.

_________.

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10.

若

，且

，则

__________．

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11.

如下图所示的数阵中，第10行第2个数字是________．

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3.解答题(共4题)

12.

对于企业来说，生产成本、销售收入和利润之间的关系是个重要的问题.对一家药品生产企业的研究表明：该企业的生产成本

（单位：万元）和生产收入

（单位：万元）都是产量

（单位：

）的函数，它们分别为

和

.
（1）试求出该企业获得的生产利润

（单位：万元）与产量

之间的函数关系式；
（2）当产量

为多少时，该企业可获得最大利润？最大利润为多少？

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13.

已知

为实数，

.
（1）求导数

；
（2）若

是函数

的极值点，求

在区间

上的最大值和最小值；
（3）若

在区间

和

上都是单调递增的，求实数

的取值范围．

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14.

（1）若

的展开式中，

的系数是

的系数的

倍，求

；
（2）已知

的展开式中,

的系数是

的系数与

的系数的等差中项,求

；
（3）已知

的展开式中,二项式系数最大的项的值等于

,求

.

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15.

已知函数

，数列

满足

，

．
（1）求

；
（2）猜想数列

的通项，并用数学归纳法予以证明．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(7道)

填空题:(4道)

解答题:(4道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：15