江苏省园博会有一中心广场，南京园，常州园都在中心广场的南偏西45°方向上，到中心广场的距离分别为km，km；扬州园在中心广场的正东方向，到中心广场的距离为km．规划建设一条笔直的柏油路穿过中心广场，且将南京园，常州园，扬州园到柏油路的最短路径铺设成鹅卵石路（如图(1)、(2)）．已知铺设每段鹅卵石路的费用（万元）与其长度的平方成正比，比例系数为2．设柏油路与正东方向的夹角，即图(2)中∠COF为（(0，)），铺设三段鹅卵石路的总费用为y（万元）．
（1）求南京园到柏油路的最短距离关于的表达式；
（2）求y的最小值及此时tan的值．

我国古代数学家刘微在《九章算术·注释》中指出：“凡望极高、测绝深而兼知极远者，必用重差.”也就是说目标“极高”“绝深”等不能靠近进行测量时，必须用两次（或两次以上）测量的方法加以实现，为测量某山的高度，在测得的数据如图所示（单位:）,则到山顶的距离_____．

如图，某公园内有一个以O为圆心，半径为5百米，圆心角为的扇形人工湖OAB，OM、ON是分别由OA、OB延伸而成的两条观光道．为便于游客观光，公园的主管部门准备在公园内增建三条观光道，其中一条与相切点F，且与OM、ON分别相交于C、D，另两条是分别和湖岸OA、OB垂直的FG、FH (垂足均不与O重合)．
(1) 求新增观光道FG、FH长度之和的最大值；
(2) 在观光道ON段上距离O为15百米的E处的道路两侧各有一个大型娱乐场，为了不影响娱乐场平时的正常开放，要求新增观光道CD的延长线不能进入以E为圆心，2.5百米为半径的圆形E的区域内．则点D应选择在O与E之间的什么位置？请说明理由．

（本小题满分12分）
现将边长为米的正方形铁片裁剪成一个半径为1米的扇形和一个矩形 ，如图所示，点 分别在上，点在上.设矩形的面积为， ，试将 表示为 的函数，并指出点在的何处时，矩形面积最大，并求之.

如图所示， 是海面上一条南北方向的海防警戒线，在  上点  处有一个水声监测点，另两个监测点  分别在  的正东方向  处和  处．某时刻，监测点  收到发自目标  的一个声波， 后监测点  后监测点  相继收到这一信号，在当时的气象条件下，声波在水中的传播速度是 ．

（1）设  到  的距离为 ，用  分别表示  到  的距离，并求  的值；
（2）求目标  的海防警戒线  的距离（精确到 ）．