北京市通州区2019-2020学年高三上学期期中数学试题

适用年级：高三
试卷号：560186

试卷类型：期中
试卷考试时间：2019/11/20

1.单选题(共8题)

1.

“

”是“

”的（）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

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2.

设集合

,

,则M∩N＝（）

A．{-2，-1，0，1}

B．{-1，0，1}

C．{-1，0}

D．{0，1}

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3.

下列函数中为偶函数且在

上为增函数的是（）

A．

B．

C．

D．

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4.

设函数

若方程

有且只有一个根，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

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5.

直线

经过点

，且与直线

平行，如果直线

与曲线

相切，那么

等于（）

A．

B．

C．

D．

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6.

在

ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若

，

，

，则

ABC的面积等于（）

A．

或

B．

C．

D．

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7.

等比数列

中，

则

（）．

A．

B．

C．

D．

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8.

2014年6月22日，卡塔尔首都多哈召开的第38届世界遗产大会上宣布:中国大运河项目成功入选世界文化遗产名录，成为中国第46个世界遗产项目.随着对大运河的保护与开发，大运河已成为北京城市副中心的一张亮丽的名片，也成为众多旅游者的游览目的的.今有一旅游团乘游船从奥体公园码头出发顺流而下至漕运码头，又立即逆水返回奥体公园码头.已知游船在顺水中的速度为

，在逆水中的速度为

（

），则游船此次行程的平均速度

与

的大小关系是（）

A．

B．

C．

D．

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2.填空题(共5题)

9.

定义在R上的函数

，给出下列三个论断：
①

在R上单调递增；②

；③

.
以其中的两个论断为条件，余下的一个论断为结论，写出一个正确的命题：________.

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10.

设

是整数集的一个非空子集，对于

，若

，且

，则称

是

的一个“孤立元”．集合

元素中T的“孤立元”是_____；对给定集合

，由

中的3个元素构成的所有集合中，含“孤立元”的集合有____个

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11.

已知

，

，

，则三个数的大小关系是__________．

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12.

若函数

在区间

上单调递减，则实数

的取值范围是___.

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13.

设等差数列

的前

项和为

，若

，

，则数列

的公差等于____.

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3.解答题(共6题)

14.

设函数

．
（1）当b=0时，求函数

的极小值；
（2）若已知b>1且函数

与直线y=-x相切，求b的值；
（3）在（2）的条件下，函数

与直线y=-x+m有三个公共点，求m的取值范围.(直接写出答案)

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15.

已知函数

.
（1）求函数

的单调区间；
（2）求函数

的零点个数；
（3）当

时，求证不等式

解集为空集.

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16.

已知函数

．
（1）求

的值；
（2）求

的最小正周期及单调增区间．

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17.

在

中，

，

，

，D是AB边的中点.
（1）求AB的长；
（2）求CD的长.

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18.

已知数列

的前6项依次成等比数列，设公比为q（

），数列从第5项开始各项依次为等差数列，其中

，数列

的前n项和为

.
（1）求公比q及数列

的通项公式；
（2）若

，求项数n的取值范围.

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19.

如图，在四棱锥

中，底面ABCD为菱形，且∠ABC=60°，

平面ABCD，

，点E，F为PC，PA的中点．

（1）求证：平面BDE⊥平面ABCD；
（2）二面角E—BD—F的大小；
（3）设点M在PB(端点除外)上,试判断CM与平面BDF是否平行，并说明理由．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(8道)

填空题:(5道)

解答题:(6道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：19