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设
是整数集的一个非空子集,对于
,若
,且
,则称
是
的一个“孤立元”.集合
元素中
T
的“孤立元”是_____;对给定集合
,由
中的3个元素构成的所有集合中,含“孤立元”的集合有____个
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-11-20 09:38:03
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知集合
S
={0,1,2,3,4,5},
A
是
S
的一个子集,当
x
∈
A
时,若有
,且
x
+1∉
A
,则称
x
为
A
的一个“孤立元素”,那么
S
中无“孤立元素”的非空子集的个数为( )
A.16
B.17
C.18
D.20
同类题2
设整数
,集合
.令集合
若
和
都在
中,则下列选项正确的是( )
A.
,
B.
,
C.
,
D.
,
同类题3
已知集合
,
,集合
,且集合
满足
,
.
(1)求实数
的值;
(2)对集合
,其中
,定义由
中的元素构成两个相应的集合:
,
,其中
是有序数对,集合
和
中的元素个数分别为
和
,若对任意的
,总有
,则称集合
具有性质
.
①请检验集合
与
是否具有性质
,并对其中具有性质
的集合,写出相应的集合
和
;
②试判断
和
的大小关系,并证明你的结论.
同类题4
设
n
为正整数,集合
A
=
.对于集合
A
中的任意元素
和
,记
M
(
)=
.
(Ⅰ)当
n
=3时,若
,
,求
M
(
)和
M
(
)的值;
(Ⅱ)当
n
=4时,设
B
是
A
的子集,且满足:对于
B
中的任意元素
,当
相同时,
M
(
)是奇数;当
不同时,
M
(
)是偶数.求集合
B
中元素个数的最大值;
(Ⅲ)给定不小于2的
n
,设
B
是
A
的子集,且满足:对于
B
中的任意两个不同的元素
,
M
(
)=0.写出一个集合
B
,使其元素个数最多,并说明理由.
同类题5
设全集
,
和
是两个集合,定义集合
,如果
,
,那么
___________
相关知识点
集合与常用逻辑用语
集合
集合的基本运算