河南省郑州市八校2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题

适用年级:高二
试卷号:559576

试卷类型:期中
试卷考试时间:2019/12/3

1.单选题(共12题)

1.
下列有关命题的说法中错误的是(   )
A.若为假命题,则pq均为假命题
B.“”是“”的充分不必要条件
C.命题“若,则“的逆否命题为:“若,则
D.对于命题p,使得,则,均有
2.
是公比为的等比数列,则“”是“为递增数列”的()
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
3.
已知函数,若数列满足,且对任意的正整数都有成立,那么实数的取值范围是( )
A.B.C.D.
4.
中,若°,°,.则=
A.B.C.D.
5.
中,为锐角,,则为( )
A.等腰三角形B.等边三角形
C.直角三角形D.等腰直角三角形
6.
已知在中,内角所对的边分别为,,若此三角形有且只有一个,则a的取值范围是(   )
A.B.
C.D.
7.
已知在△ABC中内角ABC的对边分别为a,b,c上的高为,,则角C的大小(   )
A.B.C.D.
8.
已知数列满足是数列的前项和,若,且,则的最小值为(  )
A.2B.C.D.
9.
在等差数列{an}中,a1>0,a2012+a2013>0,a2012a2013<0,则使Sn>0成立的最大自然数n是(  )
A.4025B.4024C.4023D.4022
10.
xy满足,则的最大值是(   )
A.B.2C.D.1
11.
已知a<0,-1<b<0,则有()
A.ab2<ab<aB.a<ab<ab2C.ab>b>ab2D.ab>ab2>a
12.
若正实数满足,且不等式恒成立,则实数的取值范围是
A.
B.
C.
D.

2.填空题(共4题)

13.
中,,当△ABC的周长最短时,BC的长是______
14.
中,已知的平分线,,则________.
15.
设数列{an}满足a1=1,且an+1﹣an=n+1(n∈N*),则数列{}的前10项的和为__
16.
设不等式组表示的平面区域为,平面区域关于直线对称,对于任意的,则的最小值为__________.

3.解答题(共6题)

17.
已知命题实数x满足,命题实数x满足
(1)若,且为真,求实数x的取值范围;
(2)若的充分不必要条件,求实数a的取值范围.
18.
中,分别为角的对边,若成等差数列,△ABC的周长为15,且
(1)求的面积;
​(2)设G的重心,求的长.
19.
某地棚户区改造建筑平面示意图如图所示,经规划调研确定,棚改规划建筑用地区域近似为圆面,该圆面的内接四边形是原棚户区建筑用地,测量可知边界万米,万米,万米.
(1)请计算原棚户区建筑用地的面积及的长;
(2)因地理条件的限制,边界不能更改,而边界可以调整,为了提高棚户区建筑用地的利用率,请在圆弧上设计一点,使得棚户区改造后的新建筑用地的面积最大,并求出最大值.
20.
已知等差数列与公比为正数的等比数列满足
(1)求,的通项公式;
(2)若,求数列的前n项和
21.
各项均为正数的数列的前n项和为,且满足.各项均为正数的等比数列满足
(1)求证为等差数列并求数列的通项公式;
(2)若,数列的前n项和
①求
②若对任意,均有恒成立,求实数m的取值范围.
22.
已知关于x的不等式
(1)若不等式的解集是,求k的值;
(2)若不等式的解集是R,求k的取值范围;
(3)若不等式的解集为,求k的取值范围.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(12道)

    填空题:(4道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:22