2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(新课标I卷)

适用年级:高三
试卷号:540515

试卷类型:高考真题
试卷考试时间:2018/6/10

1.单选题(共12题)

1.
已知集合,则
A.B.C.D.
2.
设函数.若为奇函数,则曲线在点处的切线方程为(  )
A.B.C.D.
3.
设函数,则满足x的取值范围是(   )
A.B.C.D.
4.
已知函数,则
A.的最小正周期为,最大值为
B.的最小正周期为,最大值为
C.的最小正周期为,最大值为
D.的最小正周期为,最大值为
5.
已知角的顶点为坐标原点,始边与轴的非负半轴重合,终边上有两点,且,则
A.B.C.D.
6.
在△中,边上的中线,的中点,则
A.B.
C.D.
7.
已知圆柱的上、下底面的中心分别为,过直线的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形,则该圆柱的表面积为
A.B.C.D.
8.
在长方体中,与平面所成的角为,则该长方体的体积为(    )
A.B.C.D.
9.
某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如图所示,圆柱表面上的点在正视图上的对应点为,圆柱表面上的点在左视图上的对应点为,则在此圆柱侧面上,从的路径中,最短路径的长度为(    )
A.B.C.D.2
10.
已知椭圆的一个焦点为,则的离心率为
A.B.C.D.
11.
某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍.实现翻番.为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例.得到如下饼图:

则下面结论中不正确的是
A.新农村建设后,种植收入减少
B.新农村建设后,其他收入增加了一倍以上
C.新农村建设后,养殖收入增加了一倍
D.新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半
12.
,则
A.B.C.D.

2.填空题(共4题)

13.
已知函数,若,则________.
14.
的内角的对边分别为,已知,则△的面积为________.
15.
满足约束条件,则的最大值为_____________.
16.
直线与圆交于两点,则________.

3.解答题(共6题)

17.
(2018年新课标I卷文)已知函数
(1)设的极值点.求,并求的单调区间;
(2)证明:当时,
18.
已知数列满足,设
(1)求
(2)判断数列是否为等比数列,并说明理由;
(3)求的通项公式.
19.
如图,在平行四边形中,,以为折痕将△折起,使点到达点的位置,且
(1)证明:平面平面
(2)为线段上一点,为线段上一点,且,求三棱锥的体积.
20.

在直角坐标系中,曲线的方程为.以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求的直角坐标方程;
(2)若有且仅有三个公共点,求的方程.
21.
设抛物线,点,过点的直线交于两点.
(1)当轴垂直时,求直线的方程;
(2)证明:
22.
某家庭记录了未使用节水龙头天的日用水量数据(单位:)和使用了节水龙头天的日用水量数据,得到频数分布表如下:
未使用节水龙头天的日用水量频数分布表
日用水量







频数







 
使用了节水龙头天的日用水量频数分布表
日用水量






频数






 
(1)在答题卡上作出使用了节水龙头天的日用水量数据的频率分布直方图:

(2)估计该家庭使用节水龙头后,日用水量小于的概率;
(3)估计该家庭使用节水龙头后,一年能节省多少水?(一年按天计算,同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表.)
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(12道)

    填空题:(4道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:22