2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(浙江卷带解析)

适用年级:高三
试卷号:539868

试卷类型:高考真题
试卷考试时间:2015/6/25

1.单选题(共8题)

1.
命题“的否定形式是( )
A.
B.
C.
D.
2.
是有限集,定义,其中表示有限集A中的元素个数,命题①:对任意有限集,“”是“”的充分必要条件;
命题②:对任意有限集,()
A.命题①和命题②都成立
B.命题①和命题②都不成立
C.命题①成立,命题②不成立
D.命题①不成立,命题②成立
3.
已知集合,则( )
A.B.C.D.
4.
存在函数满足,对任意都有()
A.B.
C.D.
5.
已知是公差不为零的等差数列,其前项和为,若成等比数列,则
A.B.
C.D.
6.
某几何体的三视图如图所示(单位:),则该几何体的体积是()

A.B.C.D.
7.
如图,已知的中点,沿直线折成,所成二面角的平面角为,则()
A.B.C.D.
8.
如图,设抛物线的焦点为,不经过焦点的直线上有三个不同的点,其中点在抛物线上,点轴上,则的面积之比是()
A.B.C.D.

2.填空题(共5题)

9.
,则
10.
已知函数,则    的最小值是    
11.
函数的最小正周期是    ,单调递减区间是
12.
若实数满足,则的最小值是
13.
如图,三棱锥中,,点分别是的中点,则异面直线所成的角的余弦值是________.

3.解答题(共5题)

14.
(本题满分15分)已知函数,记在区间上的最大值.
(1)证明:当时,
(2)当满足,求的最大值.
15.
(本题满分14分)在中,内角所对的边分别为,已知=.
(1)求的值;
(2)若的面积为7,求的值.
16.
已知数列满足==-).
(1)证明:1);
(2)设数列的前项和为,证明).
17.
如图,在三棱柱-中,在底面的射影为的中点,的中点.

(1)证明:D平面
(2)求二面角-BD-的平面角的余弦值.
18.
已知椭圆上两个不同的点关于直线对称.

(1)求实数的取值范围;
(2)求面积的最大值(为坐标原点).
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(8道)

    填空题:(5道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:18