2018秋人教A版高中数学选修2-1模块综合测评(A)

适用年级：高二
试卷号：535199

试卷类型：课时练习
试卷考试时间：2018/10/19

1.单选题(共10题)

已知命题p:∀x∈R,x≥1,则命题¬p为(　　)

A．∀x∈R,x≤1	B．∃x₀∈R,x₀<1
C．∀x∈R,x≤-1	D．∃x₀∈R,x₀<-1

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“α是第一象限角”是“关于x，y的方程x²sinα+y²cosα=1所表示的曲线是椭圆”的（）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

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下列选项中，p是q的必要不充分条件的是( )

A．p:

＞b+d , q:

＞b且c＞d

B．p:a＞1,b>1, q:

的图象不过第二象限

C．p: x=1,q:

D．p:a＞1,q:

在

上为增函数

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如图,在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中,E,F,G分别是AA₁,A₁D₁,A₁B₁的中点,则异面直线EF与CG所成的角等于(　　)

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

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如图,在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中,∠BAC=90°,AB=AC=2,AA₁=

,则AA₁与平面AB₁C₁所成的角为(　　)

A．

B．

C．

D．

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在四面体ABCD中,E,F分别是棱BC,AD的中点,设

=a,

=b,

=c,且

=xa+yb+zc,则x,y,z的值分别为(　　)

A．-,-	B．-,-
C．,-	D．,-

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已知a=(2,-1,3),b=(-4,2,x),c=(1,-x,2),若(a+b)⊥c,则x等于(　　)

A．4

B．-4

C．

D．-6

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设双曲线

（

，

）的渐近线与抛物线

相切，则该双曲线的离心率等于（）

A．

B．

C．

D．

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抛物线

的准线方程是

，则

的值为（）

A．

B．

C．8

D．-8

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10.

已知点P

是椭圆

=1上一点,点A,B是椭圆上两个动点,满足

,则直线AB的斜率为(　　)

A．-

B．-

C．

D．

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2.选择题(共2题)

11.沈大高速公路边上的西柳服装市场的区位因素是( )

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12.沈大高速公路边上的西柳服装市场的区位因素是( )

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3.填空题(共2题)

13.

若命题“存在实数

,使得

”是假命题,则实数

的取值为______

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14.

已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1,M为棱CC₁的中点,则点M到平面A₁BD的距离是___.

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4.解答题(共5题)

15.

设命题p：函数

的定义域为R；命题q：不等式

对任意

恒成立．
（Ⅰ）如果p是真命题，求实数

的取值范围；
（Ⅱ）如果命题“p或q”为真命题且“p且q”为假命题，求实数

的取值范围．

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16.

已知

(1)若

,且

为真,求实数

的取值范围;
(2)若

是

充分不必要条件,求实数

的取值范围

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17.

已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是直角梯形,AB∥CD,AD⊥AB,AD=AB=

CD=1,PD⊥平面ABCD,PD=

,E是PC的中点.
(1)证明:BE∥平面PAD;
(2)求二面角E-BD-C的大小.

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18.

如图,在平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中,E,F,G分别是A₁D₁,D₁D,D₁C₁的中点.

(1)求证:EG∥AC;
(2)求证:平面EFG∥平面AB₁C.

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19.

已知椭圆

的左．右焦点分别为

,短轴两个端点为

,且四边形

的边长为

的正方形．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若

,分别是椭圆长轴的左,右端点,动点

满足

,连结

,交椭圆于点

．证明:

的定值；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下,试问

轴上是否存在异于点

,的定点

,使得以

为直径的圆恒过直线

的交点,若存在,求出点

的坐标；若不存在,说明理由．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(10道)

选择题:(2道)

填空题:(2道)

解答题:(5道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：17

2018秋人教A版高中数学选修2-1模块综合测评(A)

1.单选题(共10题)

2.选择题(共2题)

3.填空题(共2题)

4.解答题(共5题)

【1】题量占比

【2】：难度分析