在棱长为1的正方体中，点到平面的距离为___________.

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中， ,.
（1）求证：；
（2）若为的中点，为线段上的一点，令,当实数为何值时，，写出证明过程；
（3）在（2）的条件下求到平面的距离.

我国古代数学名著《九章算术》中，将底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱称之为堑堵；将底面为矩形且一侧棱垂直于底面的四棱锥称之为阳马；将四个面均为直角三角形的四面体称之为鳖臑biē nào．某学校科学小组为了节约材料，拟依托校园内垂直的两面墙和地面搭建一个堑堵形的封闭的实验室，是边长为2的正方形．
   
（1）若是等腰三角形，在图2的网格中（每个小方格都是边长为1的正方形）画出堑堵的三视图；
（2）若，在上，证明：，并回答四面体是否为鳖臑，若是，写出其每个面的直角（只需写出结论）；若不是，请说明理由；
（3）当阳马的体积最大时，求点到平面的距离．

在四棱锥中，底面是边长为的正方形，底面，四棱锥的体积，是的中点.

（1）求异面直线与所成角的大小；
（2）求点到平面的距离.

如图，底面为矩形的四棱锥，底面，，，是的中点.

（1）求四棱锥的体积；
（2）求与面所成角；
（3）在边上是否存在一点，使得到平面的距离为？若存在，求出；若不存在，请说明理由.